Jawaban:

kita perlu menggunakan persamaan percepatan dalam gerak harmonik sederhana:

a = -ω^2y sin(ωt)

Di sini, ω adalah frekuensi sudut dan y adalah simpangan. Karena simpangan sudah diberikan dalam soal, kita perlu menentukan frekuensi sudut ω terlebih dahulu.

Untuk itu, kita gunakan persamaan untuk frekuensi sudut pada gerak harmonik sederhana:

ω = 2πf

Di mana f adalah frekuensi, yang dapat ditemukan dengan mengambil turunan pertama terhadap simpangan pada persamaan y:

v = dy/dt = 0.4(0.25)(cos(0.25phi t))

v = 0.1 cos(0.25phi t)

Kemudian, kita dapat mencari percepatan pada saat t = 25 s dengan mengganti nilai t ke dalam persamaan a:

a = -ω^2y sin(ωt)

a = -(2πf)^2(0.4 sin 0.25phi t) sin(0.25phi t)

Untuk mencari nilai ω, kita gunakan persamaan ω = 2πf:

ω = 2πf = 2π(0.25) = 0.5π rad/s

Maka, substitusikan nilai-nilai yang diberikan, didapat:

a = -(0.5π)^2(0.4 sin(0.25phi x 25))sin(0.25phi x 25)

a = -7.85 m/s^2

Jadi, percepatan pada saat t=25 s adalah sebesar -7.85 m/s^2.