Jawaban:

Kita dapat menggunakan rumus gravitasi universal untuk menyelesaikan masalah ini:

F = G * (M₁ * M₂) / r²

Di mana:

F = gaya gravitasi antara dua benda (dalam newton)

G = konstanta gravitasi universal (6,67 x 10^-11 N m²/kg²)

M₁ dan M₂ = massa dua benda yang saling tarik menarik (dalam kilogram)

r = jarak antara dua benda (dalam meter)

Kita dapat mengabaikan jarak karena tidak diberikan informasi tentang hal ini dalam soal. Kita perlu membandingkan gaya gravitasi di planet dengan di bumi, sehingga jarak tidak menjadi faktor penentu. Kita hanya perlu membandingkan rasio M₁/M₂.

Pertama-tama, karena perbandingan jari-jari planet dan bumi 2:1, kita dapat menghitung bahwa R planet = 2 R bumi.

Kemudian, karena perbandingan massa planet dan bumi 10:1, kita dapat menetapkan bahwa M planet = 10 M₁.

Kita ingin mengetahui gaya gravitasi yang dialami oleh orang yang beratnya 100 N di planet. Dalam hal ini, orang tersebut akan menarik planet sebesar gaya yang sama tetapi berlawanan arah dengan gaya gravitasinya. Oleh karena itu, gaya gravitasi total yang dialami oleh sistem manusia-planet adalah:

F_total = F_gravity - 100 N

F_gravity = G * (M₁ * M₂) / r²

Untuk planet:

M₂ = M planet = 10 M₁

r² = (2 R bumi)² = 4 R bumi²

Sehingga:

F_planet = G * (M₁ * 10 M₁) / 4 R bumi²

= (10/4) * G * M₁² / R bumi²

Untuk bumi, kita hanya perlu menggunakan nilai M₂ = M₁ dan r² = R bumi².

Sehingga:

F_bumi = G * M₁² / R bumi²

Kita ingin menghitung perbandingan F_planet dan F_bumi:

F_planet / F_bumi = [(10/4) * G * M₁² / R bumi²] / [G * M₁² / R bumi²]

= 10/4

= 2.5

Artinya, gaya gravitasi di planet 2.5 kali lebih kuat dibandingkan di bumi. Oleh karena itu, orang yang beratnya 100 N di planet akan mengalami gaya gravitasi yang lebih besar, yaitu:

F_gravity = 100 N + 2.5 * 100 N

= 100 N + 250 N

= 350 N

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 350 N.

Semoga membantu