Jawaban:

Dalam tumbukan lenting sempurna, energi kinetik total sebelum dan setelah tumbukan tetap. Jika massa kedua bola sama, kecepatan akhir kedua bola akan memiliki magnitudo yang sama, tetapi arahnya akan berlawanan.

Dalam kasus ini, bola ungu bergerak ke sisi barat dengan kecepatan 40 cm/s. Setelah menumbuk bola biru yang semula diam, bola ungu akan berhenti, dan bola biru akan bergerak dengan kecepatan yang sama tetapi ke arah yang berlawanan, yaitu ke timur.

Jadi, kecepatan bola ungu setelah tumbukan adalah 0 cm/s (berhenti), sementara kecepatan bola biru setelah tumbukan adalah 40 cm/s (bergerak ke timur).

Perbaikan:Untuk menghitung kecepatan bola ungu dan bola biru setelah tumbukan dengan sifat tumbukan lenting sempurna, kita dapat menggunakan hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik.

Misalkan massa bola ungu dan bola biru adalah m, dan kecepatan awal bola ungu adalah v_awal.

Momentum total sistem sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem setelah tumbukan, karena tidak ada gaya eksternal yang bekerja pada sistem:

m * v_awal (bola ungu) + 0 (bola biru) = m * v_ungu (bola ungu) + m * v_biru (bola biru)

Karena massa kedua bola sama, kita dapat membatalkan faktor massa:

v_awal = v_ungu + v_biru

Selain itu, energi kinetik total sebelum tumbukan juga sama dengan energi kinetik total setelah tumbukan:

1/2 * m * (v_awal)^2 = 1/2 * m * (v_ungu)^2 + 1/2 * m * (v_biru)^2

Karena massa kedua bola sama, kita juga dapat membatalkan faktor massa:

(v_awal)^2 = (v_ungu)^2 + (v_biru)^2

Sekarang kita punya dua persamaan yang harus diselesaikan secara simultan. Untuk melakukannya, kita bisa membagi persamaan momentum dengan persamaan energi kinetik:

(v_awal)^2 / (v_ungu)^2 = (v_ungu + v_biru)^2 / (v_ungu)^2

(v_awal)^2 / (v_ungu)^2 = (1 + v_biru/v_ungu)^2

(v_awal)^2 = (v_ungu)^2 * (1 + v_biru/v_ungu)^2

(v_awal)^2 = (v_ungu)^2 + 2 * v_ungu * v_biru + (v_biru)^2

Kita dapat menggunakan persamaan ini untuk menghitung kecepatan bola ungu (v_ungu) dan bola biru (v_biru) setelah tumbukan. Dalam kasus ini, v_awal = -40 cm/s (kecepatan bola ungu sebelum tumbukan), dan kita harus mencari v_ungu dan v_biru.

Saat bola biru awalnya diam (v_biru = 0), persamaan tersebut menjadi:

(-40)^2 = (v_ungu)^2 + 2 * v_ungu * 0 + 0

1600 = (v_ungu)^2

v_ungu = ±40 cm/s

Karena bola ungu bergerak ke sisi barat, maka kecepatan bola ungu setelah tumbukan adalah -40 cm/s.

Kecepatan bola biru setelah tumbukan (v_biru) dapat ditemukan dengan substitusi nilai kecepatan bola ungu (-40 cm/s) ke salah satu persamaan:

(-40)^2 = (v_ungu)^2 + 2 * v_ungu * v_biru + (v_biru)^2

1600 = (-40)^2 + 2 * (-40)