Penjelasan:

Untuk menghitung besar kecepatan sudut bola saat tiba di dasar bidang miring, pertama-tama kita perlu menghitung momen inersia bola tersebut. Momenn inersia bola dapat dihitung dengan menggunakan rumus momen inersia sebuah bola pejal, yaitu I = (2/5)mr^2, dimana I adalah momen inersia bola, m adalah massa bola, dan r adalah jari-jari bola. Dengan menggunakan nilai-nilai yang diberikan dalam pertanyaan, kita dapat menghitung momen inersia bola sebagai berikut:

I = (2/5)m * (r^2) = (2/5) * (500 g) * ((10 cm)^2) = 40000 g cm^2

Selanjutnya, kita perlu menghitung percepatan gravitasi yang bekerja pada bola saat tiba di dasar bidang miring. Kita dapat menggunakan rumus percepatan gravitasi, yaitu g = G * M / r^2, dimana G adalah konstanta gravitasi, M adalah massa bumi, dan r adalah jari-jari bumi. Karena kita tidak diberikan nilai-nilai ini dalam pertanyaan, kita akan menggunakan nilai rata-rata untuk masing-masing variabel tersebut, yaitu G = 6.67 x 10^-11 N m^2 / kg^2, M = 5.97 x 10^24 kg, dan r = 6.371 x 10^6 m. Dengan menggunakan nilai-nilai ini, kita dapat menghitung percepatan gravitasi sebagai berikut:

g = (6.67 x 10^-11 N m^2 / kg^2) * (5.97 x 10^24 kg) / (6.371 x 10^6 m)^2 = 9.8 m/s^2

Setelah menghitung momen inersia dan percepatan gravitasi, kita dapat menggunakan rumus kecepatan sudut, yaitu w = (g * h / r), dimana w adalah kecepatan sudut, g adalah percepatan gravitasi, h adalah ketinggian bidang miring, dan r adalah jari-jari bola. Dengan menggunakan nilai-nilai yang telah kita hitung sebelumnya, kita dapat menghitung kecepatan sudut bola saat tiba di dasar bidang miring sebagai berikut:

w = ((9.8 m/s^2) * (1.75 m) / (10 cm)) = ((9.8 m/s^2) * (175 cm) / (10 cm)) = (980 cm/s^2) = 31.19 cm/s

Jadi, kecepatan sudut bola saat tiba di dasar bidang miring adalah sekitar 31.19 cm/s. Setelah menghitung kecepatan sudut bola, kita dapat melanjutkan perhitungan kecepatan linear bola saat tiba di dasar bidang miring dengan menggunakan rumus kecepatan linear yang telah disebutkan sebelumnya, yaitu v = w * r. Dengan menggunakan nilai kecepatan sudut yang telah kita hitung, kita dapat menghitung kecepatan linear bola saat tiba di dasar bidang miring sebagai berikut:

v = (31.19 cm/s) * (10 cm) = 311.9 cm/s

Jadi, kecepatan linear bola saat tiba di dasar bidang miring adalah sekitar 311.9 cm/s.