Jawaban:

Untuk menentukan mata kuliah mana yang lebih berprestasi bagi Andi, kita perlu menghitung rata-rata nilai dari mata kuliah Fisika dan Kimia. Berikut ini adalah langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah tersebut:

Tentukan jumlah nilai Fisika dengan menjumlahkan semua nilai Fisika yang diberikan kepada 11 mahasiswa, sehingga:

Jumlah nilai Fisika = 90 + 60 + 96 + 87 + 80 + 78 + 80 + 85 + 80 + 90 + 78

Jumlah nilai Fisika = 886

Tentukan jumlah nilai Kimia dengan menjumlahkan semua nilai Kimia yang diberikan kepada 11 mahasiswa, sehingga:

Jumlah nilai Kimia = 90 + 58 + 80 + 87 + 80 + 76 + 65 + 85 + 80 + 100 + 78

Jumlah nilai Kimia = 844

Tentukan rata-rata nilai Fisika dengan membagi jumlah nilai Fisika dengan jumlah mahasiswa (11), sehingga:

Rata-rata nilai Fisika = 886 / 11

Rata-rata nilai Fisika = 80,55

Rata-rata nilai Kimia = 844 / 11

Rata-rata nilai Kimia = 76,72

Jika Andi memiliki nilai Fisika dan Kimia yang sama, yaitu 80, maka Andi lebih berprestasi di mata kuliah Fisika karena rata-rata nilai Fisika (80,55) lebih tinggi daripada rata-rata nilai Kimia (76,72).

Untuk menentukan data yang lebih homogen, kita perlu menghitung variansi dari data nilai Fisika dan Kimia. Variansi adalah nilai yang menunjukkan seberapa besar perbedaan nilai-nilai dari data tersebut. Variansi dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

Variansi = (1/n) * ∑(x - μ)^2

Di sini, n adalah jumlah data, x adalah nilai data, dan μ adalah rata-rata data. Untuk menentukan variansi data nilai Fisika, kita dapat menuliskan rumus sebagai berikut:

Variansi Fisika = (1/11) * [ (90 - 80,55)^2 + (60 - 80,55)^2 + (96 - 80,55)^2 + (87 - 80,55)^2 + (80 - 80,55)^2 + (78 - 80,55)^2 + (80 - 80,55)^2 + (85 - 80,55)^2 + (80 - 80,55)^2 + (90 - 80,55)^2 + (78 - 80,55)^2 ]

Jadi, variansi Fisika = (1/11) * [89,2025 + 427,5025 + 238,7025 + 41,8025 + 0,3025 + 6,5025 + 0,3025 + 19,8025 + 0,3025 + 89,2025 + 6,5025]

Variansi Fisika = (1/11) * 987,7025

Variansi Fisika = 89,79

Untuk menentukan variansi data nilai Kimia, kita dapat menuliskan rumus sebagai berikut:

Variansi Kimia = (1/11) * [ (90 - 76,72)^2 + (58 - 76,72)^2 + (80 - 76,72)^2 + (87 - 76,72)^2 + (80 - 76,72)^2 + (76 - 76,72)^2 + (65 - 76,72)^2 + (85 - 76,72)^2 + (80 - 76,72)^2 + (100 - 76,72)^2 + (78 - 76,72)^2 ]

Jadi, variansi Kimia = (1/11) * [175,9984 + 349,5104 + 10,7184 + 106,5104 + 10,7184 + 0,5184 + 135,4304 + 115,2104 + 10,7184 + 549,5104 + 1,6704]

Variansi Kimia = (1/11) * 1279,9328

Variansi Kimia = 116,36

Setelah menghitung variansi data nilai Fisika dan Kimia, kita dapat menyimpulkan bahwa data nilai Kimia lebih homogen dibandingkan dengan data nilai Fisika karena variansi data nilai Kimia (116,36) lebih kecil daripada variansi data nilai Fisika (89,79).