Jawaban:

4√2 cm.

Penjelasan:

Untuk mencari jarak antara titik P dan Q, pertama-tama kita perlu mencari panjang BD. Diketahui bahwa BQ : BD = 1 : 3, sehingga BD = 3 x BQ. Selanjutnya, kita perlu mencari panjang BQ. Diketahui bahwa titik P terletak di tengah diagonal BG, sehingga panjang BG = panjang GB = 8 cm. Selain itu, diketahui bahwa panjang BC = 6 cm. Maka, panjang BQ dapat dicari dengan menggunakan rumus pythagoras, yaitu:

BQ^2 = BG^2 - BC^2

= 8^2 - 6^2

= 64 - 36

= 28

BQ = √28

= 2√7 cm

Dengan demikian, panjang BD = 3 x BQ = 3 x (2√7) = 6√7 cm. Selanjutnya, jarak antara titik P dan Q dapat dicari dengan menggunakan rumus pythagoras lagi, yaitu:

(PQ)^2 = BD^2 - BQ^2

= (6√7)^2 - (2√7)^2

= 36 + 4 - 4

= 32

PQ = √32

= 4√2 cm

Jadi, jarak antara titik P dan Q adalah 4√2 cm.