Berikut ini adalah pertanyaan dari ParkHoona pada mata pelajaran Fisika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
20 cm
Penjelasan:
Untuk menentukan jarak antara dua perut (titik terendah) gelombang stasioner, kita perlu menggunakan persamaan umum untuk gelombang stasioner:
A adalah amplitudo gelombang
k adalah bilangan gelombang
ω adalah frekuensi angular
x adalah jarak dari titik asal gelombang
t adalah waktu.
Dalam persamaan yang diberikan, kita memiliki:
A = 0,6 cm
k = 0,125 π cm⁻¹
ω = 12 π rad/s
Untuk menentukan jarak antara dua perut, kita harus mencari nilai x yang memenuhi kondisi berikut:
λ adalah panjang gelombang
Karena kita mencari jarak antara dua perut, maka jarak antara dua nodus berturut-turut adalah
Mari kita mulai dengan mencari panjang gelombang λ. Kita dapat menggunakan persamaan berikut:
Sekarang, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi kondisi y(x, t) = 0 dan y(x + λ/2, t) = 0. Kita dapat menyelesaikan kondisi pertama dengan menyelesaikan persamaan berikut:
Karena A ≠ 0, maka kita dapat menyimpulkan bahwa:
Ini terjadi ketika kx adalah kelipatan ganjil dari π/2. Oleh karena itu, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk x:
Di sini, n adalah bilangan bulat apa pun. Dalam hal ini, kita hanya tertarik pada nilai x positif, sehingga kita dapat menetapkan
n = 0
n = 1 untuk mencari dua nodus berturut-turut.
Untuk n = 0, kita memiliki:
Untuk n = 1, kita memiliki:
Jadi, jarak antara dua perut berturut-turut adalah:
Maka, jarak perut kedua dari titik pantulnya adalah:
Jadi, jawaban akhirnya adalah 20 cm.
![Jawaban:20 cmPenjelasan:Untuk menentukan jarak antara dua perut (titik terendah) gelombang stasioner, kita perlu menggunakan persamaan umum untuk gelombang stasioner:[tex]y(x, t) = A \: sin (kx) \: cos (ωt)[/tex]A adalah amplitudo gelombangk adalah bilangan gelombangω adalah frekuensi angularx adalah jarak dari titik asal gelombangt adalah waktu.Dalam persamaan yang diberikan, kita memiliki:A = 0,6 cmk = 0,125 π cm⁻¹ω = 12 π rad/sUntuk menentukan jarak antara dua perut, kita harus mencari nilai x yang memenuhi kondisi berikut:[tex]y(x, t) = 0 \: dan \: y(x + \frac{λ }{t}) = 0[/tex]λ adalah panjang gelombangKarena kita mencari jarak antara dua perut, maka jarak antara dua nodus berturut-turut adalah [tex] \frac{λ}{2} [/tex]Mari kita mulai dengan mencari panjang gelombang λ. Kita dapat menggunakan persamaan berikut:[tex]λ = \frac{2\pi}{k} = \frac{2\pi}{(0.125\pi)} = 16 \: cm[/tex]Sekarang, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi kondisi y(x, t) = 0 dan y(x + λ/2, t) = 0. Kita dapat menyelesaikan kondisi pertama dengan menyelesaikan persamaan berikut:[tex]A \: sin (kx) \: cos (ωt) = 0[/tex]Karena A ≠ 0, maka kita dapat menyimpulkan bahwa:[tex] \sin(kx) = 0[/tex]Ini terjadi ketika kx adalah kelipatan ganjil dari π/2. Oleh karena itu, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk x:[tex]kx = \frac{(2n + 1)\pi}{2} \\ \\ x = \frac{(2n + 1)\pi}{2k} [/tex]Di sini, n adalah bilangan bulat apa pun. Dalam hal ini, kita hanya tertarik pada nilai x positif, sehingga kita dapat menetapkann = 0n = 1 untuk mencari dua nodus berturut-turut.Untuk n = 0, kita memiliki:[tex]x = \frac{\pi}{2k} = \frac{\pi}{2 \times 0.125\pi} = 4 \: cm[/tex]Untuk n = 1, kita memiliki:[tex]x = \frac{3\pi}{2k} = \frac{3\pi}{2 \times 0.125\pi} = 12 \: cm[/tex]Jadi, jarak antara dua perut berturut-turut adalah:[tex] \frac{λ}{2} = \frac{16}{2} = 8 \: cm[/tex]Maka, jarak perut kedua dari titik pantulnya adalah:[tex]x + \frac{λ}{2} = 12 + 8 = 20 \: cm[/tex]Jadi, jawaban akhirnya adalah 20 cm.](https://id-static.z-dn.net/files/dd5/db6d098d833415fe2b7c597e5e32a0ce.png)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Kardoufaag dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 19 Jun 23