Jawaban:

Untuk menghitung panjang mikroskop yang dibutuhkan untuk mata berakomodasi maksimum, kita dapat menggunakan rumus pembesaran total (M) pada mikroskop:

M = M₁ × M₂ = (-v₁ / u₁) × (-v₂ / u₂)

Di mana:

M₁ = Pembesaran lensa objektif

M₂ = Pembesaran lensa okuler

u₁ = Jarak benda dari lensa objektif

v₁ = Jarak gambar dari lensa objektif

u₂ = Jarak gambar dari lensa okuler

v₂ = Jarak akhir dari lensa okuler (jarak akhir fokus lensa okuler)

Untuk lensa objektif:

f₁ = 3 cm = 0.03 m (Jarak fokus lensa objektif)

u₁ = 3.5 cm = 0.035 m (Jarak benda dari lensa objektif)

M₁ = (-v₁ / u₁)

v₁ = (1 / (1 / f₁ - 1 / u₁)) = (1 / (1 / 0.03 - 1 / 0.035)) = 0.105 m

M₁ = (-0.105 / 0.035) = -3

Untuk lensa okuler:

f₂ = 10 cm = 0.1 m (Jarak fokus lensa okuler)

v₂ = f₂ (Untuk mata berakomodasi maksimum)

M₂ = (-v₂ / u₂)

M₂ = (-0.1 / v₂)

M = M₁ × M₂ = (-v₁ / u₁) × (-0.1 / v₂)

Kita ingin menemukan jarak akhir dari lensa okuler (v₂) saat mata berakomodasi maksimum. Dalam kasus ini, mata berakomodasi maksimum terjadi ketika objek di benda tak terbatas (u₂ = ∞) dan jarak akhir lensa okuler sama dengan jarak fokus lensa okuler (v₂ = f₂).

Maka kita dapat menghitung M₂ menggunakan nilai v₂ = f₂:

M₂ = (-0.1 / v₂) = (-0.1 / 0.1) = -1

M = (-v₁ / u₁) × (-0.1 / 0.1)

-3 × -1 = 3

Pembesaran total M pada mikroskop adalah 3.

Rumus pembesaran total (M) pada mikroskop adalah:

M = pembesaran lensa objektif × pembesaran lensa okuler

Panjang mikroskop (L) dapat dihitung dengan rumus:

L = (M + 1) × f₁

L = (3 + 1) × 0.03 m = 0.12 m atau 12 cm

Jadi, panjang mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum adalah 12 cm.