Tali sepanjang 75 cm yang ujungnya bebas digetarkan sehingga memiliki

Berikut ini adalah pertanyaan dari Rizqidhany pada mata pelajaran Fisika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tali sepanjang 75 cm yang ujungnya bebas digetarkan sehingga memiliki persamaan y = 8 cos 0,1x sin 4t. Jika x dan y dalam cm serta t dalam sekon, letak simpul ketiga dari titik asal getaran adalah... cm.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Untuk mencari letak simpul ketiga dari titik asal getaran pada tali tersebut, kita perlu menemukan nilai x dan t yang memenuhi persamaan yang diberikan y = 8 cos(0.1x) sin(4t).

Dalam persamaan tersebut, y adalah jarak dari titik asal getaran (simpul) dalam cm. Oleh karena itu, saat simpul ketiga tercapai, y akan menjadi nol.

Kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai x dan t yang memenuhi y = 0.

0 = 8 cos(0.1x) sin(4t)

Kita tahu bahwa sin(0) = 0 dan sin(nπ) = 0 untuk setiap bilangan bulat n. Oleh karena itu, kita dapat memecahkan persamaan ini dengan memeriksa kondisi-kondisi di mana salah satu fungsi sinusnya adalah nol.

Jika sin(4t) = 0, maka t dapat berupa bilangan bulat atau pecahan yang memenuhi persamaan tersebut.

Jika cos(0.1x) = 0, maka x dapat berupa bilangan bulat atau pecahan yang memenuhi persamaan tersebut.

Namun, karena kita mencari letak simpul ketiga dari titik asal getaran, kita perlu mencari nilai x dan t yang memenuhi persamaan tersebut dan tidak memenuhi kondisi-kondisi di mana salah satu fungsi sinusnya adalah nol.

Setelah mencoba beberapa nilai, kita bisa menemukan nilai x dan t yang memenuhi persamaan tersebut dan tidak memenuhi kondisi-kondisi di atas.

Misalnya, jika kita memilih x = 0 dan t = 0.25, kita dapat menghitung nilai y sebagai berikut:

y = 8 cos(0.1x) sin(4t)

 = 8 cos(0.1 * 0) sin(4 * 0.25)

 = 8 cos(0) sin(1)

 = 0

Jadi, letak simpul ketiga dari titik asal getaran pada tali tersebut adalah 0 cm.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Adamken dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 22 Aug 23