Jawaban:

0.67

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mengetahui bahwa vanadium memiliki struktur kristal bcc (body-centered cubic) dan panjang rusuk kubusnya adalah a = 0.3039 nm. Dalam struktur bcc, terdapat 2 atom per sel unit: 1 atom di setiap sudut kubus (1/8 * 8 = 1 atom) dan 1 atom di tengah kubus.

Rapat kemasan atomik (APF) didefinisikan sebagai volume atom per volume sel unit. Volume atom dapat dihitung dengan mengalikan jumlah atom per sel unit dengan volume satu atom tunggal. Volume satu atom tunggal dapat dihitung dengan menggunakan rumus volume bola: V = (4/3) * π * r^3, di mana r adalah jari-jari atom.

Untuk struktur bcc, jari-jari atom dapat dihitung dengan menggunakan hubungan geometris antara panjang rusuk kubus a dan jari-jari atom r: a = (4 * r) / √3. Mengganti nilai a yang diketahui memberi kita: r = (a * √3) / 4 = (0.3039 nm * √3) / 4 = 0.1312 nm.

Dengan demikian, volume satu atom tunggal adalah V = (4/3) * π * (0.1312 nm)^3 = 0.00944 nm^3 dan volume total atom per sel unit adalah 2 * 0.00944 nm^3 = 0.01888 nm^3.

Volume sel unit untuk struktur bcc adalah a^3 = (0.3039 nm)^3 = 0.02808 nm^3.

Dengan demikian, rapat kemasan atomik untuk vanadium adalah APF = (volume total atom per sel unit) / (volume sel unit) = 0.01888 nm^3 / 0.02808 nm^3 ≈ 0.67.