Mohon bantuannya kakak-kakak pintarSuatu planet memiliki diameter 6.250 km.Jika planet

Berikut ini adalah pertanyaan dari yurizasena pada mata pelajaran Fisika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon bantuannya kakak-kakak pintarSuatu planet memiliki diameter 6.250 km.

Jika planet tersebut memiliki percepatan gravitasi dengan rumus sebagai berikut :
$\lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{5x - 4} + x}{x^{2} - 1})$ kali gravitasi bumi. Maka hitunglah massa planet tersebut.

Keterangan :
1. Anggap konstanta gravitasi bernilai $G = 6,67 × 10^{-11} \: N.m^{2}/kg^{2}$
2. Anggap percepatan gravitasi Bumi adalah 10 m/s²

Secepatnya ya kak. Terimakasih banyak bantuannya.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jadi, massa planet tersebut adalah $\boxed{\bold{4,392 \times 10^{24} \: kg }}$

Pendahuluan :

Hi ! Kali ini kita akan membahas mengenai dua jenis penghitungan, yakni penghitungan limit aljabar dan menghitung massa planet berdasarkan jari-jarinya.

•> Untuk materi limit

Sesuai dengan konteks pada soal di atas, nilai limit dapat dilakukan dengan akar sekawannya. Beberapa syarat akar sekawan tersebut terlampir pada lampiran gambar (1)

•> Gaya gravitasi planet

Sesuai dengan hukum Newton (gravitasi), percepatan gravitasi suatu planet dipengaruhi oleh massa dari suatu planet. Konsep-konsep dasarnya yaitu :

Semakin besar massa, maka percepatan gravitasi planet akan semakin besar sebanding dengan pertambahannya.
Semakin besar nilai jari-jari, maka percepatan gravitasi planet akan menurun (berbanding terbalik) sebesar kuadrat pertambahan jari-jari.

Pembahasan :

Adapun rumus umum dari penghitungan percepatan gravitasi planet yaitu :

$\boxed{\bold{g = G . \frac{m}{R^2}}}$

Dengan ketentuan :

g = percepatan gravitasi planet (m/s)
G = konstanta gravitasi = $6,67 \times 10^{-11}$ N.m²/kg²
R = jari-jari planet (m)

Langkah Penyelesaian :

Diketahui :

Rumus g = $\lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{5x-4} + x}{x^2 + 1})$ kali gravitasi bumi
$g_b$ = percepatan gravitasi bumi = 10 m/s²
R = jari-jari planet = 6.250 km = 6,25 × 10³ × 10³ = $6,25 \times 10^6$ m.

Ditanya : m = massa planet = ... kg

Keterangan :

*) Kemungkinan 1 : Soal Anda salah karena $\lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{5x-4} + x}{x^2 + 1})$ memiliki hasil $\infty$ (lihat gambar 2)

**) Kemungkinan 2 : Soal Anda salah simbol, seharusnya : $\lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{5x-4}- x}{x^2 + 1})$ agar memiliki hasil yang sesuai.

Jawaban :

Cari nilai limit

$\lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{5x-4}- x}{x^2 + 1})$

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{5x-4}- x}{x^2 + 1} \times \frac{\sqrt{5x-4}+ x}{\sqrt{5x-4}+ x}$

$\lim_{x \to 1} \frac{5x - 4 - x^2}{(x^2 - 1)(\sqrt{5x-4}+ x)}$

$\lim_{x \to 1} \frac{\cancel{(x-1)}(-x+4) }{(x+1)\cancel{(x-1)}(\sqrt{5x-4}+ x)}$

$\frac{- (1) + 4}{(1 + 1) (\sqrt{5(1)-4}+ 1) }$

$\frac{3}{(2)(\sqrt{1} + 1)}$

$\frac{3}{(2)(2)}$

$\bold{\frac{3}{4}}$

Karena nilai limit untuk syarat penghitungan dari nilai gravitasi planet, maka :

$g_{planet} = \frac{3}{4} \times 10$

$\bold{g_{planet} = 7,5 \: m/s^2}$

Hitung nilai massa planet tersebut :

$g = G . \frac{m}{R^2}$

$7,5 = 6,67 \times 10^{-11} . \frac{m}{(6,25 \times 10^6)^2}$

$7,5 = 6,67 \times 10^{-11} . \frac{m}{39,0625 \times 10^{12}}$

$7,5 ( 39,0625 \times 10^{12}) = 6,67 \times 10^{-11} . m$

$\frac{292,97 \times 10^{12}}{6,67 \times 10^{-11}} = m$

$m = 43,92 \times 10^{(12 - (-11)}$

$m = 43,92 \times 10^{23}$

$m = \boxed{\bold{4,392 \times 10^{24} \: kg }}$

Pelajari Lebih Lanjut :

Menghitung percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu (relatif terhadap inti Bumi) yomemimo.com/tugas/22106703
Perbandingan percepatan gravitasi pada dua planet yomemimo.com/tugas/6358305

Detail Jawaban :

Kelas : 10

Mata Pelajaran : Fisika

Materi : Bab 7 – Hukum Newton (Gravitasi)

Kata Kunci : konsep limit aljabar; percepatan gravitasi planet; menghitung massa planet

Kode Kategorisasi : 10.6.7

$Jadi, massa planet tersebut adalah [tex] \boxed{\bold{4,392 \times 10^{24} \: kg }}[/tex] Pendahuluan :Hi ! Kali ini kita akan membahas mengenai dua jenis penghitungan, yakni penghitungan limit aljabar dan menghitung massa planet berdasarkan jari-jarinya.•> Untuk materi limitSesuai dengan konteks pada soal di atas, nilai limit dapat dilakukan dengan akar sekawannya. Beberapa syarat akar sekawan tersebut terlampir pada lampiran gambar (1) •> Gaya gravitasi planetSesuai dengan hukum Newton (gravitasi), percepatan gravitasi suatu planet dipengaruhi oleh massa dari suatu planet. Konsep-konsep dasarnya yaitu :Semakin besar massa, maka percepatan gravitasi planet akan semakin besar sebanding dengan pertambahannya.Semakin besar nilai jari-jari, maka percepatan gravitasi planet akan menurun (berbanding terbalik) sebesar kuadrat pertambahan jari-jari. Pembahasan : Adapun rumus umum dari penghitungan percepatan gravitasi planet yaitu :[tex] \boxed{\bold{g = G . \frac{m}{R^2}}}[/tex]Dengan ketentuan :g = percepatan gravitasi planet (m/s)G = konstanta gravitasi = [tex] 6,67 \times 10^{-11} [/tex] N.m²/kg²R = jari-jari planet (m)Langkah Penyelesaian :Diketahui :Rumus g = [tex] \lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{5x-4} + x}{x^2 + 1}) [/tex] kali gravitasi bumi [tex] g_b [/tex] = percepatan gravitasi bumi = 10 m/s²R = jari-jari planet = 6.250 km = 6,25 × 10³ × 10³ = [tex] 6,25 \times 10^6 [/tex] m.Ditanya : m = massa planet = ... kgKeterangan : *) Kemungkinan 1 : Soal Anda salah karena [tex] \lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{5x-4} + x}{x^2 + 1}) [/tex] memiliki hasil [tex] \infty [/tex] (lihat gambar 2) **) Kemungkinan 2 : Soal Anda salah simbol, seharusnya : [tex] \lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{5x-4}- x}{x^2 + 1}) [/tex] agar memiliki hasil yang sesuai.Jawaban :Cari nilai limit [tex] \lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{5x-4}- x}{x^2 + 1}) [/tex][tex] \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{5x-4}- x}{x^2 + 1} \times \frac{\sqrt{5x-4}+ x}{\sqrt{5x-4}+ x} [/tex][tex] \lim_{x \to 1} \frac{5x - 4 - x^2}{(x^2 - 1)(\sqrt{5x-4}+ x)} [/tex][tex] \lim_{x \to 1} \frac{\cancel{(x-1)}(-x+4) }{(x+1)\cancel{(x-1)}(\sqrt{5x-4}+ x)} [/tex][tex] \frac{- (1) + 4}{(1 + 1) (\sqrt{5(1)-4}+ 1) } [/tex][tex] \frac{3}{(2)(\sqrt{1} + 1)} [/tex][tex] \frac{3}{(2)(2)} [/tex][tex] \bold{\frac{3}{4}}[/tex]Karena nilai limit untuk syarat penghitungan dari nilai gravitasi planet, maka :[tex] g_{planet} = \frac{3}{4} \times 10 [/tex][tex] \bold{g_{planet} = 7,5 \: m/s^2} [/tex]Hitung nilai massa planet tersebut :[tex] g = G . \frac{m}{R^2}[/tex][tex] 7,5 = 6,67 \times 10^{-11} . \frac{m}{(6,25 \times 10^6)^2}[/tex][tex] 7,5 = 6,67 \times 10^{-11} . \frac{m}{39,0625 \times 10^{12}}[/tex][tex] 7,5 ( 39,0625 \times 10^{12}) = 6,67 \times 10^{-11} . m [/tex][tex] \frac{292,97 \times 10^{12}}{6,67 \times 10^{-11}} = m [/tex][tex] m = 43,92 \times 10^{(12 - (-11)} [/tex][tex] m = 43,92 \times 10^{23} [/tex][tex] m = \boxed{\bold{4,392 \times 10^{24} \: kg }}[/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Menghitung percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu (relatif terhadap inti Bumi) https://brainly.co.id/tugas/22106703Perbandingan percepatan gravitasi pada dua planet https://brainly.co.id/tugas/6358305Detail Jawaban :Kelas : 10Mata Pelajaran : FisikaMateri : Bab 7 – Hukum Newton (Gravitasi)Kata Kunci : konsep limit aljabar; percepatan gravitasi planet; menghitung massa planet Kode Kategorisasi : 10.6.7$ $Jadi, massa planet tersebut adalah [tex] \boxed{\bold{4,392 \times 10^{24} \: kg }}[/tex] Pendahuluan :Hi ! Kali ini kita akan membahas mengenai dua jenis penghitungan, yakni penghitungan limit aljabar dan menghitung massa planet berdasarkan jari-jarinya.•> Untuk materi limitSesuai dengan konteks pada soal di atas, nilai limit dapat dilakukan dengan akar sekawannya. Beberapa syarat akar sekawan tersebut terlampir pada lampiran gambar (1) •> Gaya gravitasi planetSesuai dengan hukum Newton (gravitasi), percepatan gravitasi suatu planet dipengaruhi oleh massa dari suatu planet. Konsep-konsep dasarnya yaitu :Semakin besar massa, maka percepatan gravitasi planet akan semakin besar sebanding dengan pertambahannya.Semakin besar nilai jari-jari, maka percepatan gravitasi planet akan menurun (berbanding terbalik) sebesar kuadrat pertambahan jari-jari. Pembahasan : Adapun rumus umum dari penghitungan percepatan gravitasi planet yaitu :[tex] \boxed{\bold{g = G . \frac{m}{R^2}}}[/tex]Dengan ketentuan :g = percepatan gravitasi planet (m/s)G = konstanta gravitasi = [tex] 6,67 \times 10^{-11} [/tex] N.m²/kg²R = jari-jari planet (m)Langkah Penyelesaian :Diketahui :Rumus g = [tex] \lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{5x-4} + x}{x^2 + 1}) [/tex] kali gravitasi bumi [tex] g_b [/tex] = percepatan gravitasi bumi = 10 m/s²R = jari-jari planet = 6.250 km = 6,25 × 10³ × 10³ = [tex] 6,25 \times 10^6 [/tex] m.Ditanya : m = massa planet = ... kgKeterangan : *) Kemungkinan 1 : Soal Anda salah karena [tex] \lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{5x-4} + x}{x^2 + 1}) [/tex] memiliki hasil [tex] \infty [/tex] (lihat gambar 2) **) Kemungkinan 2 : Soal Anda salah simbol, seharusnya : [tex] \lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{5x-4}- x}{x^2 + 1}) [/tex] agar memiliki hasil yang sesuai.Jawaban :Cari nilai limit [tex] \lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{5x-4}- x}{x^2 + 1}) [/tex][tex] \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{5x-4}- x}{x^2 + 1} \times \frac{\sqrt{5x-4}+ x}{\sqrt{5x-4}+ x} [/tex][tex] \lim_{x \to 1} \frac{5x - 4 - x^2}{(x^2 - 1)(\sqrt{5x-4}+ x)} [/tex][tex] \lim_{x \to 1} \frac{\cancel{(x-1)}(-x+4) }{(x+1)\cancel{(x-1)}(\sqrt{5x-4}+ x)} [/tex][tex] \frac{- (1) + 4}{(1 + 1) (\sqrt{5(1)-4}+ 1) } [/tex][tex] \frac{3}{(2)(\sqrt{1} + 1)} [/tex][tex] \frac{3}{(2)(2)} [/tex][tex] \bold{\frac{3}{4}}[/tex]Karena nilai limit untuk syarat penghitungan dari nilai gravitasi planet, maka :[tex] g_{planet} = \frac{3}{4} \times 10 [/tex][tex] \bold{g_{planet} = 7,5 \: m/s^2} [/tex]Hitung nilai massa planet tersebut :[tex] g = G . \frac{m}{R^2}[/tex][tex] 7,5 = 6,67 \times 10^{-11} . \frac{m}{(6,25 \times 10^6)^2}[/tex][tex] 7,5 = 6,67 \times 10^{-11} . \frac{m}{39,0625 \times 10^{12}}[/tex][tex] 7,5 ( 39,0625 \times 10^{12}) = 6,67 \times 10^{-11} . m [/tex][tex] \frac{292,97 \times 10^{12}}{6,67 \times 10^{-11}} = m [/tex][tex] m = 43,92 \times 10^{(12 - (-11)} [/tex][tex] m = 43,92 \times 10^{23} [/tex][tex] m = \boxed{\bold{4,392 \times 10^{24} \: kg }}[/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Menghitung percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu (relatif terhadap inti Bumi) https://brainly.co.id/tugas/22106703Perbandingan percepatan gravitasi pada dua planet https://brainly.co.id/tugas/6358305Detail Jawaban :Kelas : 10Mata Pelajaran : FisikaMateri : Bab 7 – Hukum Newton (Gravitasi)Kata Kunci : konsep limit aljabar; percepatan gravitasi planet; menghitung massa planet Kode Kategorisasi : 10.6.7$ $Jadi, massa planet tersebut adalah [tex] \boxed{\bold{4,392 \times 10^{24} \: kg }}[/tex] Pendahuluan :Hi ! Kali ini kita akan membahas mengenai dua jenis penghitungan, yakni penghitungan limit aljabar dan menghitung massa planet berdasarkan jari-jarinya.•> Untuk materi limitSesuai dengan konteks pada soal di atas, nilai limit dapat dilakukan dengan akar sekawannya. Beberapa syarat akar sekawan tersebut terlampir pada lampiran gambar (1) •> Gaya gravitasi planetSesuai dengan hukum Newton (gravitasi), percepatan gravitasi suatu planet dipengaruhi oleh massa dari suatu planet. Konsep-konsep dasarnya yaitu :Semakin besar massa, maka percepatan gravitasi planet akan semakin besar sebanding dengan pertambahannya.Semakin besar nilai jari-jari, maka percepatan gravitasi planet akan menurun (berbanding terbalik) sebesar kuadrat pertambahan jari-jari. Pembahasan : Adapun rumus umum dari penghitungan percepatan gravitasi planet yaitu :[tex] \boxed{\bold{g = G . \frac{m}{R^2}}}[/tex]Dengan ketentuan :g = percepatan gravitasi planet (m/s)G = konstanta gravitasi = [tex] 6,67 \times 10^{-11} [/tex] N.m²/kg²R = jari-jari planet (m)Langkah Penyelesaian :Diketahui :Rumus g = [tex] \lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{5x-4} + x}{x^2 + 1}) [/tex] kali gravitasi bumi [tex] g_b [/tex] = percepatan gravitasi bumi = 10 m/s²R = jari-jari planet = 6.250 km = 6,25 × 10³ × 10³ = [tex] 6,25 \times 10^6 [/tex] m.Ditanya : m = massa planet = ... kgKeterangan : *) Kemungkinan 1 : Soal Anda salah karena [tex] \lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{5x-4} + x}{x^2 + 1}) [/tex] memiliki hasil [tex] \infty [/tex] (lihat gambar 2) **) Kemungkinan 2 : Soal Anda salah simbol, seharusnya : [tex] \lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{5x-4}- x}{x^2 + 1}) [/tex] agar memiliki hasil yang sesuai.Jawaban :Cari nilai limit [tex] \lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{5x-4}- x}{x^2 + 1}) [/tex][tex] \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{5x-4}- x}{x^2 + 1} \times \frac{\sqrt{5x-4}+ x}{\sqrt{5x-4}+ x} [/tex][tex] \lim_{x \to 1} \frac{5x - 4 - x^2}{(x^2 - 1)(\sqrt{5x-4}+ x)} [/tex][tex] \lim_{x \to 1} \frac{\cancel{(x-1)}(-x+4) }{(x+1)\cancel{(x-1)}(\sqrt{5x-4}+ x)} [/tex][tex] \frac{- (1) + 4}{(1 + 1) (\sqrt{5(1)-4}+ 1) } [/tex][tex] \frac{3}{(2)(\sqrt{1} + 1)} [/tex][tex] \frac{3}{(2)(2)} [/tex][tex] \bold{\frac{3}{4}}[/tex]Karena nilai limit untuk syarat penghitungan dari nilai gravitasi planet, maka :[tex] g_{planet} = \frac{3}{4} \times 10 [/tex][tex] \bold{g_{planet} = 7,5 \: m/s^2} [/tex]Hitung nilai massa planet tersebut :[tex] g = G . \frac{m}{R^2}[/tex][tex] 7,5 = 6,67 \times 10^{-11} . \frac{m}{(6,25 \times 10^6)^2}[/tex][tex] 7,5 = 6,67 \times 10^{-11} . \frac{m}{39,0625 \times 10^{12}}[/tex][tex] 7,5 ( 39,0625 \times 10^{12}) = 6,67 \times 10^{-11} . m [/tex][tex] \frac{292,97 \times 10^{12}}{6,67 \times 10^{-11}} = m [/tex][tex] m = 43,92 \times 10^{(12 - (-11)} [/tex][tex] m = 43,92 \times 10^{23} [/tex][tex] m = \boxed{\bold{4,392 \times 10^{24} \: kg }}[/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Menghitung percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu (relatif terhadap inti Bumi) https://brainly.co.id/tugas/22106703Perbandingan percepatan gravitasi pada dua planet https://brainly.co.id/tugas/6358305Detail Jawaban :Kelas : 10Mata Pelajaran : FisikaMateri : Bab 7 – Hukum Newton (Gravitasi)Kata Kunci : konsep limit aljabar; percepatan gravitasi planet; menghitung massa planet Kode Kategorisasi : 10.6.7$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MDKP dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 17 May 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah