Kelas:XII

MataPelajaran: Fisika

Materi:Radioaktivitas

KataKunci: Paruh Waktu

Jawaban pendek:

Waktuparuh suatu zat radioaktif 56 hari. waktu yang diperlukan agar zat tersebutmeluruh sebanyak 87,5% adalah = 168 hari.

Jawaban panjang:

Waktuparuh adalah lama waktu rata-rata yang diperlukan suatu unsur radioaktif, agarseparuh dari jumlah unsur radioaktif tersebut mengalami peluruhan (radioactivedecay) sehingga berubah menjadi unsur lain karena peluruhan inti atom.

Dalamsoal ini unsur radioaktif X akan mengalami peluruhan, dan setelah rata-ratawaktu tertentu (t) jumlahnya akan berkurang menjadi separuh jumlah unsur awal,setelah dua kali waktu tersebut (2t) akan berkurang menjadi seperempat jumlahunsur awal dan seterusnya.

Sehinggajumlah unsur radioaktif X setelah waktu tertentu(Nt0 dapat dihitung dalamrumus:

Nt= No(½)^(t/t½)

Untukmencari waktu paruh (t½) unsur radioaktif:

t½= t / (½log Nt/No)

Untukmencari waktu paruh (t) berlalu:

t= t½ (½log Nt/No)

Dimana:

Nt= jumlah jumlah unsur radioaktif X setelah waktu t

No= jumlah unsur radioaktif X awal

t= lama waktu

t½= waktu paruh

Padasoal ini, radioaktif X telah meluruh sejumlah 87,5% dari jumlah awal, artinya jumlahunsur radioaktif X akhir (Nt) adalah sejumlah 12,5% atau 1/8 dari jumlah awalunsur radio aktif.

Sehinggaini berarti bahwa Nt/No = 1/64. Lama waktu paruh (t½) adalah sebesar 56 har.Sehingga waktu berlalu adalah sebesar:

t= t½ (½log Nt/No)

  = 56 (½log 1/8)

  = 56 x 3

  = 168 hari.

Jadiwaktu berlalu adalah sebesar 168 hari.

Besarwaktu paruh ini dapat kita cek dengan barisan berikut:

Setelah56 bulan: 50% jumlah awal meluruh, tersisa 50%

Setelah112 bulan: 50% + 25% = 75% jumlah awal meluruh, tersisa 25%.

Setelah168 bulan: 75%+ 12,5% = 87,5% jumlah awal meluruh, tersisa 12,5%.