Jawaban:

Pada gambar di atas, air mengalir melewati pipa venturimeter dengan luas penampang \displaystyle\sf A_1A

1

dan \displaystyle\sf A_2A

2

berturut-turut \displaystyle\sf 5~cm^25 cm

2

dan \displaystyle\sf 4~cm^24 cm

2

serta \displaystyle\sf g = 10~m/s^2g=10 m/s

2

. Kecepatan air yang memasuki pipa venturimeter sebesar \displaystyle\boxed{\sf 4~m/s }

4 m/s

Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Fluida adalah segala zat yang dapat mengalir, misalnya zat cair dan gas. Adapun perbedaan diantara kedua contoh tersebut, yaitu zat cair merupakan fluida yang tidak dapat diberi tekanan (non-kompresibel). Sedangkan gas adalah kebalikannya. Gas merupakan fluida yang dapat diberi tekanan (kompresibel).

Fluida Dinamis adalah zat yang mengalir dalam keadaan bergerak.

Venturimeter adalah suatu alat yang dibuat berdasarkan konsep tabung venturi, berfungsi untuk mengukur kelajuan fluida.

Untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan rumus berikut :

\displaystyle\boxed{\boxed{\bf v_1 = \sqrt{\dfrac{2gh}{\left(\dfrac{A_1}{A_2}\right)^2 - 1} }}}

v

1

=

(

A

2

A

1

)

2

−1

2gh

dimana:

○ v₁ = kecepatan air pada penampang pipa 1 (m/s)

○ g = percepatan gravitasi (m/s²)

○ h = perbedaan tinggi cairan vertikal antara pipa 1 dan pipa 2 (m)

○ A₁ = luas penampang pada pipa 1 (m²)

○ A₂ = luas penampang pada pipa 2 (m²)

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

\displaystyle\sf A_1 = 5~cm^2 \Rightarrow 5 \times 10^{-4}~m^2A

1

=5 cm

2

⇒5×10

−4

m

2

\displaystyle\sf A_2 = 4~cm^2 \Rightarrow 4 \times 10^{-4}~m^2A

2

=4 cm

2

⇒4×10

−4

m

2

\displaystyle\sf g = 10~m/s^2g=10 m/s

2

\displaystyle\sf h = 45~cm \Rightarrow 0,45~mh=45 cm⇒0,45 m

Ditanya : Kecepatan air yang memasuki venturimeter \displaystyle\sf (v_1)(v

1

) = . . . ?

Jawab :

\begin{gathered}\displaystyle\begin{array}{rcl}\sf v_1 &=& \displaystyle\sf\sqrt{\dfrac{2gh} {\left(\dfrac{A_1}{A_2}\right)^2 - 1}} \\ \\ &=& \displaystyle\sf \sqrt{\dfrac{2(10)(0,45)}{\left(\dfrac{5 \times 10^{-4}}{4 \times 10^{-4}}\right)^2 - 1}} \\ \\ &=& \displaystyle\sf \sqrt{\dfrac{20(0,45)}{\left(\dfrac{5}{4}\right)^2 - 1}} \\ \\ &=& \displaystyle\sf \sqrt{\dfrac{9}{\dfrac{25}{16} - 1} } \\ \\ &=& \displaystyle\sf \sqrt{\dfrac{9}{\dfrac{25}{16} - \dfrac{16}{16} } } \\ \\ &=& \displaystyle\sf \sqrt{\dfrac{9}{\dfrac{9}{16}}} \\ \\ &=& \displaystyle\sf \sqrt{9 \times \dfrac{16}{9} } \\ \\ &=& \displaystyle\sf \sqrt{16} \\ \\ &=& \displaystyle\sf 4~m/s\end{array}\end{gathered}

v

1

=

=

=

=

=

=

=

=

=

(

A

2

A

1

)

2

−1

2gh

(

4×10

−4

5×10

−4

)

2

−1

2(10)(0,45)

(

4

5

)

2

−1

20(0,45)

16

25

−1

9

16

25

−

16

16

9

16

9

9

9×

9

16

16

4 m/s

\displaystyle\boxed{\boxed{\bf\therefore v_1 = 4~m/s }}

∴v

1

=4 m/s