Hasil perkalian titik vektor A dan B adalah 16.

Hasil perkalian silang vektor A dan B adalah 8i - 4k.

Pembahasan

PERKALIAN TITIK DAN SILANG

Besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah.

Perkalian Titik

Perkalian titik atau dot product pada vektor A dan B

A • B = A B cos θ

θ = sudut terkecil antara vektor A dan B.

Bila

A =

B =

A • B =

Hasil perkalian titik adalah besaran skalar.

Perkalian silang

Perkalian silang atau cross product

|A × B| = A B sin θ

Perkalian silang dapat dikerjakan dengan metode Sarrus. Perhatikan lampiran atas.

Buat perkalian dengan arah diagonal ke kanan, dari atas ke bawah.

Lalu buat perkalian diagonal ke kiri dari bawah ke atas.

Hasil perkalian sama dengan jumlah diagonal ke kanan dikurangi dengan diagonal ke kiri.

Diketahui:

A = 2i - 2j + 4k

B = i - 3j + 2k

Ditanyakan:

Perkalian titik ?

Perkalian silang ?

Penjelasan:

A • B =

A • B = (2 × 1) + ((-2) × (-3)) + (4 × 2)

A • B = 2 + 6 + 8

A • B = 16

Hasil perkalian titik vektor A dan B adalah 16.

Perhatikan lampiran gambar bawah.

Diagonal ke kanan pada garis hijau. Diagonal ke kiri pada garis hitam.

A × B = {(i × (-2) × 2) + (j × 4 × 1) + (k × 2 × (-3)} - {(1 × (-2) × k) + ((-3) × 4 × i) + (2 × 2 × j)}

A × B = {-4i + 4j - 6k} - {-2k - 12i + 4j}

A × B = - 4i + 4j - 6k + 2k + 12i - 4j

A × B = (-4 + 12)i + (4 - 4)j + (-6 + 2)k

A × B = 8i + 0j + (-4)k

A × B = 8i - 4k

Hasil perkalian silang vektor A dan B adalah 8i - 4k.

Pelajari lebih lanjut

Resultan Vektor yomemimo.com/tugas/22617713

Perkalian Silang yomemimo.com/tugas/17646258

Perkalian Titik Dua Vektor Yang Saling Tegak Lurus yomemimo.com/tugas/26131298

Perkalian Titik yomemimo.com/tugas/20639709

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Fisika

Bab : Vektor

Kode : 10.6.2.

#AyoBelajar