Penjelasan dengan langkah-langkah:

x² + 2x - 3 = 0; a = 1, b = 2, dan c = -3

• x1 + x2 = -b/a = -2/1 = -2

• x1 . x2 = c/a = -3/1 = -3

Akar - akar dari persamaan kuadrat barunya adalah x1/x2 dan x2/x1. Maka, rumus dari persamaan kuadrat barunya adalah

x² - (x1/x2 + x2/x1)x + x1/x2 . x2/x1 = 0

• untuk x1/x2 + x2/x1

x1/x2 + x2/x1

= (x1² + x2²) / (x1 . x2)

mencari nilai dari x1² + x2²

x1² + x2²

= (x1 + x2)² - 2(x1 . x2)

= (-2)² - 2(-3)

= 4 + 6

= 10

maka :

(x1² + x2²) / (x1 . x2)

= 10/-3

= -10/3

• untuk x1/x2 . x2/x1

= (x1 . x2) / (x1 . x2)

= -3/-3

= 1

Maka, persamaan kuadrat barunya adalah

x² - (x1/x2 + x2/x1)x + x1/x2 . x2/x1 = 0

x² - (-10/3)x + 1 = 0

x² + 10/3 x + 1 = 0 × 3

3x² + 10x + 3 = 0

_____________

Detail Jawaban :

Kelas : X

Mapel : Matematika

Materi : Persamaan Kuadrat

Semoga Bermanfaat