Jawaban:

Contoh Soal 1

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Tentukan jarak titik C ke bidang BDG.

Penyelesaian:

Menghitung Jarak Titik ke Bidang Pada Kubus

P merupakan titik perpotongan antara diagonal AC dan BD maka,

Panjang AC yakni:

AC = s√2

AC = 12√2 cm

Panjang PC yakni:

PC = ½AC = 6√2 cm

Panjang PG (dengan teorema Pythagoras) yakni:

PG2 = PC2 + CG2

PG2 = (6√2)2 + 122

PG2 = 72 + 144

PG = √216

PG = 6√6 cm

Dengan menggunakan kesebangunan segitiga maka ΔCPX sebagun dengan ΔPCG, maka:

PC/PG = CX/CG

6√2/6√6 = CX/12

√2/√6 = CX/12

CX = 12√2/√6

CX = 12/√3

CX = 4√3 cm

Contoh Soal 2

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak titik C ke bidang AFH.

Penyelesaian:

P merupakan titik perpotongan antara diagonal EG dan FH dan CX merupakan jarak antara bidang AFH dengan titik C, maka,

Panjang AC yakni:

AC = s√2

AC = 6√2 cm

Panjang EP yakni:

EP = ½AC = 3√2 cm

Panjang CP = AP yakni:

AP2 = AE2 + EP2

AP2 = 62 + (3√2)2

AP = √54

AP = 3√6 cm

Perhatikan ΔACP, merupakan segitiga sama kaki dengan tinggi sama dengan panjang rusuk kubus. Dengan menggunakan perbandingan luas segitiga maka:

L.ΔACP = L.ΔACP

½ AC.AE = ½ AP.CX

CX = AC.AE/AP

CX = 6√2 . 6/3√6

CX = 12/√3

CX = 4√3 cm

Nah demikian contoh soal dan pembahasan cara menghitung jarak dari titik ke suatu bidang pada bangun ruang kubus.

SEMOGA MEMBANTU. SEMONGKO SEMUA