Dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik, buktikan bahwa untuk kasus-kasus gerak yang dapat diidentikkan sebagai gerak jatuh bebas, kecepatan benda dapat dinyatakan oleh v = √(2gh), dengan h adalah ketinggian vertikal benda terhadap acuan!  

Jawaban

Pendahuluan

Prinsip kekekalan energi mekanik adalah bahwa energi mekanik suatu benda selalu bernilai konstan, dengan persamaan sebagai berikut.

Em = konstan

Em₁ = Em₂

Energi mekanik merupakan penjumlahan antara energi potensial dengan energi kinetik benda di saat yang sama, secara matematis dituliskan sebagai

Ep₁ + Ek₁ = Ep₂ + Ek₂

dengan Ep = m. g .h dan Ek = ½ m. v², maka

m. g. h₁ + 1/2 m. v₁² = m. g. h₂ + 1/2 m. v₂²

di mana

Em : energi mekanik (J)

Ep : energi potensial (J)

Ek : energi mekanik (J)

m : massa benda (kg)

g : percepatan gravitasi bumi (m/s²)

h : ketinggian benda (m)

v : kecepatan benda (m/s)

Pembahasan

Dalam kasus gerak jatuh bebas, kecepatan awal benda bernilai 0. Maka, bila kondisi pertama adalah kondisi benda pada titik ia mula terjatuh, maka v₁ = 0 m/s, sehingga persamaannya menjadi

m. g. h₁ + 1/2 m. (0 m/s)² = m. g. h₂ + 1/2 m. v₂²

m. g. h₁ = m. g. h₂ + 1/2 m. v₂², maka kecepatan benda di ketinggian tertentu adalah

m. g. h₁ - m. g. h₂ = 1/2 m. v₂²

m. g (h₁ - h₂) = 1/2 m. v₂²

m. g (h₁ - h₂) / (1/2 m) = v₂²

2. g (h₁ - h₂) = v₂²

√(2. g (h₁ - h₂)) = v₂, atau

v₂ = √(2. g (h₁ - h₂))

h₁ merupakan titik tertinggi sementara h₂ merupakan ketinggian di mana kita ingin mengukur kecepatan benda. Maka kita dapat sederhanakan h₁ - h₂ = h di mana h merupakan jarak vertikal benda terhadap titik awalnya atau titik acuan (bukan ketinggian benda diukur dari tanah), sehingga

v₂ = √(2gh)

v₂ pun dapat kita sederhanakan menjadi v dengan catatan bahwa v merupakan kecepatan benda pada jarak h dari titik tertinggi, sehingga

v = √(2gh)

Kesimpulan

Jadi, dengan prinsip kekekalan energi mekanik, terbukti bahwa pada gerak jatuh bebas, kecepatan benda dapat dinyatakan oleh v = √(2gh), dengan h adalah ketinggian vertikal benda terhadap acuan.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang gaya normal dalam lift yomemimo.com/tugas/18390976

2. Materi tentang gaya dan usaha pada bidang miring yomemimo.com/tugas/17758570

3. Materi tentang kombinasi gaya dan GLBB pada bidang miring yomemimo.com/tugas/17274831

-----------------------------------------------------------------  

Detil Jawaban  

Kelas : 8

Mapel : Fisika  

Bab : Bab 1 - Gerak

Kode : 8.6.1  

Kata Kunci : kecepatan, GLBB, energi mekanik, energi kinetik, energi potensial