Jawaban:

Percepatan gravitasi di permukaan planet X adalah 12 kali percepatan gravitasi di permukaan Bumi. Jika jari-jari planet X adalah 1/2 kali jari-jari bumi, maka massa planet X adalah 3 kali Massa Planet Bumi

PEMBAHASAN

Hukum gravitasi Newton menyatakan gaya tarik-menarik antara dua benda di rumuskan sebagai berikut :

F = G m₁ m₂ / r²

g = G m₁ / r²

dimana :

F = Gaya Gravitasi ( N )

G = Konstanta Gravitasi ( 6,67 x 10⁻¹¹ Nm² / kg² )

m = massa benda ( kg )

r = jarak antar benda ( m )

g = percepatan gravitasi ( m/s² )

Energi potensial gravitasi dari sebuah benda didefinisikan sebagai usaha yang diperlukan untuk memindahkan benda bermassa m tersebut dari jauh tak berhingga ke sebuah titik berjarak r dari benda bermassa M :

Ep = - G . M . m / r

V = - G . M / r

dimana :

Ep = Energi potensial gravitasi ( Joule )

V = Potensial gravitasi ( Joule / kg )

G = Konstanta Gravitasi ( 6,67 x 10⁻¹¹ Nm² / kg² )

m = massa benda ( kg )

r = jarak antar benda ( m )

Okay mari kita gunakan prinsip ini untuk menyelesaikan soalnya.

Diketahui :

g' = 12 g

Rb = 1/2 Ra

Ditanyakan :

Mb = ?

Penyelesaian :

g' : g = G . Mb / (Rb)² : G . Ma / (Ra)²

12g : g = Mb/(Rb)² : Ma/(Ra)²

12 : 1 = Mb/(1/2 Ra)² : Ma/Ra²

12 : 1 = 4Mb : Ma

4Mb = 12Ma

Mb = 3Ma

Kesimpulan :

Massa Planet X = 3 kali Massa Planet Bumi