jumlah penduduk wilayah a 1.000 dan wilayah b 5.000 sedangkan

Berikut ini adalah pertanyaan dari pinkanaulia560 pada mata pelajaran Geografi untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

jumlah penduduk wilayah a 1.000 dan wilayah b 5.000 sedangkan jarak antara a-b 20km dari data tersebut hitunglah jarak titik hentinya?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jarak titik hentinya adalah sekitar 6,18 km dari wilayah a. Jarak titik henti ini dapat kita peroleh dari rumus titik henti oleh Reilly.

PENJELASAN

Teori titik henti dikembangkan oleh seorang ekonom Amerika, William J. Reilly. Teori ini merupakan modifikasi teori gravitasi miliknya yang terinspirasi dari teori gravitasi Newton.

Menurut Reilly, masyarakat lebih tertarik menempuhi jarak yang jauh untuk sampai ke area perdagangan/komersial yang lebih besar. Misalnya, sebuah mal raksasa yang terletak di sebuah kota akan menarik minat lebih banyak masyarakat untuk belanja di tempat tersebut daripada toko kelontong yang ada di desa sekitar kotanya.

Titik henti, atau istilah bahasa Inggrisnya ialah "breaking point", adalah letak batas area perdagangan antara dua wilayah:

Semakin banyak penduduk sebuah wilayah, semakin besarlah area perdagangannya sehingga jarak pusat sebuah wilayah ke titik hentinya akan lebih besar.
Semakin sedikit jumlah penduduknya, akan semakin kecil area perdagangannya sehingga jarak pusat ke titik hentinya akan lebih kecil.

Rumus mencari titik henti antara dua wilayah adalah sebagai berikut.

$\Large{\boxed{T=\frac{J}{1+\sqrt{\frac{P_b}{P_a}}}}}$

dengan:

T = letak titik henti
J = jarak wilayah a dan b
Pa = jumlah penduduk a, lebih sedikit
Pb = jumlah penduduk b, lebih banyak

Rumus ini khusus digunakan untuk menentukan jarak antara titik henti dan wilayah yang jumlah penduduknya lebih sedikit.

Berikut ini adalah pengerjaan soalnya.

Diketahui:

J = 20 km
Pa = 1.000
Pb = 5.000

Ditanya:

Di mana letak titik hentinya?

Jawab:

$T=\frac{J}{1+\sqrt{\frac{P_b}{P_a}}}\\\\T=\frac{20}{1+\sqrt{\frac{5.000}{1.000}}}\\\\T=\frac{20}{1+\sqrt{\frac{5}{1}}}\\\\T=\frac{20}{1+\sqrt{5}}$

Dari penjabaran di atas, kita mendapatkan $T=\frac{20}{1+\sqrt{5}}\approx6,18$ . Ini berarti bahwa letak titik henti sesungguhnya adalah 6,18 km dari wilayah a, yaitu wilayah yang lebih sedikit penduduknya.