Sebuah kawat penghantar berbentuk lingkaran dengan jari-jari 8 cm dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari han8899 pada mata pelajaran Fisika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah kawat penghantar berbentuk lingkaran dengan jari-jari 8 cm dan terdiri dari 20 lilitan yang dialiri arus listrik 10 A. Tentukan besar induksi magnetik di pusat lingkaran dan titik yang terletak pada garis sumbu dan berjarak 6cm dari pusat lingkaran

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kelas : XII
Pelajaran : Fisika
Kategori : Medan Magnet
Kata Kunci : induksi magnet, kawat penghantar, lingkaran, pusat, garis sumbu

Diketahui
Kawat penghantar berbentuk lingkaran
Jari-jari, kita sebut a = 8 cm
Banyak lilitan N = 20
Kuat arus listrik I = 10 A
Jarak titik ke sumbu, kita sebut x = 6 cm

Ditanya
(a). Induksi magnetik di pusat lingkaran
(b). Induksi magnetik di titik berjarak 6 cm dari pusat lingkaran

Penyelesaian
Perhatikan gambar terlampir

Siapkan data-data yang dibutuhkan
⇒ jari-jari a = 8 cm = 0,08 m
⇒ jarak titik A ke pusat P, sebagai x = 6 cm = 0,06 m
⇒ jarak dari lingkaran menuju titik A, sebagai $r= \sqrt{a^{2}+x^{2}}$
⇔ $r= \sqrt{8^{2}+6^{2}}$ , diperoleh r = 10 cm = 0,1 m
⇒ Sudut θ pada segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi penyiku a dan x serta panjang sisi miring r
⇔ $sin\theta = \frac{a}{r}$
⇔ $sin\theta = \frac{8}{10}$

[Soal-a]
Hitung besar induksi magnetik di pusat lingkaran titik P dengan N lilitan

Rumus
$B= \frac{\mu_{o}IN }{2a}$
Keterangan
B = induksi magnetik (tesla)
μ₀ = 4π x 10⁻⁷
I = kuat arus (ampere)
N = banyak lilitan
a = jari-jari (meter)

⇔ $B= \frac{(4\pi.10^{-7})(10)(20)}{2(8.10^{-2}}$
⇔ $B= \frac{(8\pi.10^{-3})(2)}{2(8)}$
⇔ $B=\pi.10^{-3}$ T

Jadi, besar induksi magnetik di pusat lingkaran sebesar π x 10⁻³ T atau dapat ditulis sebagai 3,14 mT.

[Soal-b]
Hitung besar induksi magnetik di titik A berjarak 6 cm dari pusat lingkaran

Rumus induk
$B= \frac{\mu_{o}(I)(N)(a^{2}) }{2r^{3}}$
Keterangan tambahan
a = jari-jari (meter)
r = jarak dari lingkaran menuju titik A (meter)

Karena $sin\theta = \frac{a}{r}$ , maka rumus induk tersebut dapat kita tulis menjadi dua bentuk lainnya, sebagai berikut.
Bentuk Pertama
$B= \frac{\mu_{o}(I)(N)(sin^{3}\theta) }{2a}$
Bentuk Kedua
$B= \frac{\mu_{o}(I)(N)(a)(sin\theta) }{2r^{2}}$

Menggunakan rumus yang mana pun hasilnya tetap sama. Hal terpenting adalah mengetahui terlebih dahulu informasi mengenai jari-jari (a), jarak titik ke pusat (x), dan memperoleh nilai sisi miring (r). Nilai sin θ apabila diperlukan.

Di bawah ini adalah pengerjaan dengan rumus induk.

⇔ $B= \frac{(4\pi.10^{-7})(10)(20)((8.10^{-2})^{2}) }{2(10.10^{-2})^{3}}$
⇔ $B= \frac{(4\pi.10^{-9})(128)}{2(10^{-3})}$
⇔ $B= \frac{(4\pi.10^{-9})(128)}{2(10^{-3})}$
⇔ $B=256\pi.10^{-6}$ T

Berikutnya kita coba dengan rumus Bentuk Kedua yang cukup populer. Anggaplah kita sedang bereksperimen dengan rumus.

⇔ $B= \frac{\mu_{o}(I)(N)(a)(sin\theta) }{2r^{2}}$
⇔ $B= \frac{(4\pi.10^{-7})(10)(20)(8.10^{-2}))(\frac{8}{10})}{2(10.10^{-2})^{2}}$
⇔ $B= \frac{(4\pi.10^{-8})(2)(64)}{2(10^{-2})}$
⇔ $B=256\pi.10^{-6}$ T

Hasil pengerjaannya tetap sama.

Jadi, besar induksi magnetik di titik A berjarak 6 cm dari pusat lingkaran P adalah
⇔ $B=2,56\pi.10^{-4}$ T
⇔ atau, $B=8,04.10^{-4}$ T (dengan π = 3,14)
$Kelas : XIIPelajaran : FisikaKategori : Medan MagnetKata Kunci : induksi magnet, kawat penghantar, lingkaran, pusat, garis sumbuDiketahuiKawat penghantar berbentuk lingkaranJari-jari, kita sebut a = 8 cmBanyak lilitan N = 20Kuat arus listrik I = 10 AJarak titik ke sumbu, kita sebut x = 6 cmDitanya(a). Induksi magnetik di pusat lingkaran(b). Induksi magnetik di titik berjarak 6 cm dari pusat lingkaranPenyelesaianPerhatikan gambar terlampirSiapkan data-data yang dibutuhkan⇒ jari-jari a = 8 cm = 0,08 m⇒ jarak titik A ke pusat P, sebagai x = 6 cm = 0,06 m⇒ jarak dari lingkaran menuju titik A, sebagai [tex]r= \sqrt{a^{2}+x^{2}} [/tex]⇔ [tex]r= \sqrt{8^{2}+6^{2}} [/tex], diperoleh r = 10 cm = 0,1 m⇒ Sudut θ pada segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi penyiku a dan x serta panjang sisi miring r⇔ [tex]sin\theta = \frac{a}{r} [/tex]⇔ [tex]sin\theta = \frac{8}{10} [/tex][Soal-a]Hitung besar induksi magnetik di pusat lingkaran titik P dengan N lilitanRumus [tex]B= \frac{\mu_{o}IN }{2a} [/tex]KeteranganB = induksi magnetik (tesla)μ₀ = 4π x 10⁻⁷I = kuat arus (ampere)N = banyak lilitana = jari-jari (meter)⇔ [tex]B= \frac{(4\pi.10^{-7})(10)(20)}{2(8.10^{-2}} [/tex]⇔ [tex]B= \frac{(8\pi.10^{-3})(2)}{2(8)} [/tex]⇔ [tex]B=\pi.10^{-3} [/tex] TJadi, besar induksi magnetik di pusat lingkaran sebesar π x 10⁻³ T atau dapat ditulis sebagai 3,14 mT.[Soal-b]Hitung besar induksi magnetik di titik A berjarak 6 cm dari pusat lingkaranRumus induk[tex]B= \frac{\mu_{o}(I)(N)(a^{2}) }{2r^{3}} [/tex]Keterangan tambahana = jari-jari (meter)r = jarak dari lingkaran menuju titik A (meter)Karena [tex]sin\theta = \frac{a}{r} [/tex], maka rumus induk tersebut dapat kita tulis menjadi dua bentuk lainnya, sebagai berikut.Bentuk Pertama[tex]B= \frac{\mu_{o}(I)(N)(sin^{3}\theta) }{2a} [/tex]Bentuk Kedua[tex]B= \frac{\mu_{o}(I)(N)(a)(sin\theta) }{2r^{2}} [/tex]Menggunakan rumus yang mana pun hasilnya tetap sama. Hal terpenting adalah mengetahui terlebih dahulu informasi mengenai jari-jari (a), jarak titik ke pusat (x), dan memperoleh nilai sisi miring (r). Nilai sin θ apabila diperlukan. Di bawah ini adalah pengerjaan dengan rumus induk.⇔ [tex]B= \frac{(4\pi.10^{-7})(10)(20)((8.10^{-2})^{2}) }{2(10.10^{-2})^{3}} [/tex]⇔ [tex]B= \frac{(4\pi.10^{-9})(128)}{2(10^{-3})} [/tex]⇔ [tex]B= \frac{(4\pi.10^{-9})(128)}{2(10^{-3})} [/tex]⇔ [tex]B=256\pi.10^{-6}[/tex] TBerikutnya kita coba dengan rumus Bentuk Kedua yang cukup populer. Anggaplah kita sedang bereksperimen dengan rumus.⇔ [tex]B= \frac{\mu_{o}(I)(N)(a)(sin\theta) }{2r^{2}} [/tex]⇔ [tex]B= \frac{(4\pi.10^{-7})(10)(20)(8.10^{-2}))(\frac{8}{10})}{2(10.10^{-2})^{2}} [/tex]⇔ [tex]B= \frac{(4\pi.10^{-8})(2)(64)}{2(10^{-2})} [/tex]⇔ [tex]B=256\pi.10^{-6}[/tex] THasil pengerjaannya tetap sama.Jadi, besar induksi magnetik di titik A berjarak 6 cm dari pusat lingkaran P adalah⇔ [tex]B=2,56\pi.10^{-4} [/tex] T⇔ atau, [tex]B=8,04.10^{-4}[/tex] T (dengan π = 3,14)$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 23 Jan 18

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Sebuah kawat penghantar berbentuk lingkaran dengan jari-jari 8 cm dan

Jawaban dan Penjelasan

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Fisika