KINEMATIKA

▶ Gerak Parabola

θ = 45°

v = 72 km/jam = 20 m/s

S = 500 m

g = 10 m/s²

v₀ = kecepatan awal peluru

dimisalkan ada titik A, B, dan C. Titik A merupak titik awal senapan ditembakkan, titik B merupakan titik tertentu yang merupakan lokasi awal pengendara motor, dan C adalah titik jarak maksimum gerak parabola, sekaligus titik dimana peluru mengenai pengendara motor.

waktu A-C = tₘₐₓ

tₘₐₓ = 2 v₀ sin θ / g

tₘₐₓ = 2 v₀ × sin 45° / 10

tₘₐₓ = 0,1√2 v₀

jarak A-C = xₘₐₓ

xₘₐₓ = v₀² sin 2θ / g

xₘₐₓ = v₀² sin 90° / 10

xₘₐₓ = 0,1 v₀²

dimisalkan jarak 500 m itu adalah jarak A ke B, maka :

AC = AB + BC

0,1 v₀² = 500 + v × tₘₐₓ

0,1 v₀² = 500 + 20 × 0,1√2 v₀

0,1 v₀² = 500 + 2√2 v₀

untuk mencari akar-akar dalam persamaan kuadrat, boleh menggunakan rumus x₁ dan x₂ ((-b ± √D) / 2a), bisa juga menggunakan alat bantu (kalkulator). didapat nilai v₀ yang memenuhi :

v₀ ≈ 86,25 m/s

selanjutnya, mencari nilai xₘₐₓ atau lokasi ketika peluru mengenai senapan

xₘₐₓ = 0,1 (86,25)²

xₘₐₓ ≈ 743,9 m ⬅ jawab