1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

(+50) KuMat - Kuis Matematika Materi: Integral Tak Tentu Tentukan hasil dari [tex]\begin{aligned}\int\frac{x^2-5x+4}{\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-7x+12\right)}\,dx\end{aligned}[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari henriyulianto pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

(+50) KuMat - Kuis MatematikaMateri: Integral Tak Tentu

Tentukan hasil dari
\begin{aligned}\int\frac{x^2-5x+4}{\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-7x+12\right)}\,dx\end{aligned}

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\begin{aligned}\int\frac{x^2-5x+4}{\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-7x+12\right)}\,dx\end{aligned} =

\begin{aligned}\int\frac{ {x}^{2} - x - 4x + 4 }{\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-7x+12\right)}\,dx\end{aligned} =

\begin{aligned}\int\frac{x(x - 1) - 4(x - 1)}{\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-7x+12\right)}\,dx\end{aligned} =

\begin{aligned}\int\frac{(x - 4)(x - 1)}{\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-7x+12\right)}\,dx\end{aligned} =

\displaystyle \int \frac{(x - 4)(x - 1)}{( {x}^{2} - x - 2x + 2)( {x}^{2} - 7x + 12)} dx =

\displaystyle \int \frac{(x - 4)(x - 1)}{(x(x - 1) - 2(x - 1))( {x}^{2} - 7x + 12)} dx =

\displaystyle \int \frac{(x - 4)(x - 1)}{((x - 2)(x - 1))( {x}^{2} - 7x + 12)} dx =

\displaystyle \int \frac{(x - 4)(x - 1)}{((x - 2)(x - 1))( {x}^{2} - 3x - 4x + 12)} dx =

\displaystyle \int \frac{(x - 4)(x - 1)}{((x - 2)(x - 1))(x(x - 3) - 4(x - 3))} dx =

\displaystyle \int \frac{(x - 4)(x - 1)}{((x - 2)(x - 1))((x - 4)(x - 3))} dx =

\displaystyle \int \frac{(x - 4)(x - 1)}{(x - 2)(x - 1)(x - 4)(x - 3)} dx =

\displaystyle \int \frac{1}{(x - 2)(x - 3)} dx =

- 1\displaystyle \int \frac{1}{x - 2} + \displaystyle \int \frac{1}{x - 3} =

- \displaystyle \int \frac{1}{x - 2} + \displaystyle \int \frac{1}{x - 3} =

- {\rm{ln}}( |x - 2| ) + {\rm{ln}} (|x - 3|) + C

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Insusceptible dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 07 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>