Jawaban:

Gelombang mekanik merupakan getaran yang merambat yang terdiri atas gelombang transversal dan gelombang longitudinal, gelombang transversal terdiri atas lembah dan bukit, dimana setiap lembah atau bukit yang berdekatan adlah satu gelombang atau dengan kata lain, satu gelombang terdiri atas satu lembah dan satu bukit, sedangkan gelombang longitudinal terdiri atas rapatan dan renggangan Pada materi ini ada beberapa persamaan yang perlu diketahui  

1. Frekuensi dan Periode  

Frekuensi (f) adalah banyaknya putaran yang dilakukan benda pada setiap detiknya. Sementara Periode (T) adalah waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh satu putaran. Berikut persamaan terkait dengan periode dan frekuensi  

f = \frac{n}{t} \newline \newline T = \frac{t}{n}f=tnT=nt  

Dimana:  

n = banyak putaran  

t = waktu (s)  

Hubungan frekuensi, panjang gelombang dan kecepatan gelombang

v=\lambda vv=λv

Persamaan umum gelombang mekanik

\begin{gathered}y=Asin\omega t\\v=A\omega cos\omega t\\a=-A\omega^2 sin\omega t\end{gathered}y=Asinωtv=Aωcosωta=−Aω2sinωt

dimana  

\begin{gathered}y=simpangan\\v=kecepatan\\a=percepatan\\\omega=kecepatan\: sudut\\A=Amplitudo\end{gathered}y=simpanganv=kecepatana=percepatanω=kecepatansudutA=Amplitudo

Selain gelombang berjalan juga terdapat gelombang stasioner, yakni gelombang yang ada ujungnya. Baik ujung bebas ataupun ujung tetap sehingga gelombang akan memantul kembali kepusat getaran. Sehingga terdapat dua gelombang yang beriterferensi. Gelombang yang terbentuk berbentuk perut dan simpul. Persamaan gelombang stationer dengan ujung terikat adalah

y=2Asinkxcos\omega  ty=2Asinkxcosω t

Sedangkan Persamaan gelombang stationer dengan ujung bebas adalah

y=2Acoskxsin\omega  ty=2Acoskxsinω t

Pembahasan  

Pertama kita cari dulu atribut gelombangnya

πλ

v=λ/T

λ=vT

λ=20*4=80 m,

k=2π/λ

k=π/40

w=2π/T

w=0,5π

maka

a. persamaan gelombangnya

y=Asinwt-kx

y=0,2sin(0,5π)cos0,5πt

b. jarak antara tiga simpul yang berurutan, yakni satu gelombang

λ=80 m

c. letak perut ke-4.

L=1,25 λ

L=100 m