Jawab:

Himpunan penyelesaian persamaan danberturut-turut adalahdan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) adalah sebuah persamaan yang memiliki dua variabel atau peubah dan keduanya memiliki pangkat tertinggi satu. Beberapa persamaan linear dua variabel memiliki kaitan satu dengan yang lainnya. Dalam matematika persamaan linear dua variabel yang memiliki kaitan dengan persamaan linear dua variabel lainnya biasa disebut dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Bentuk umum Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dapat ditunjukan sebagai berikut:

ax + by = c

px + qy = r

Dimana:

• a, b, p, dan q disebut koefisien

• x dan y disebut variabel

• c dan r disebut konstanta

Adapun beberapa cara untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), yaitu:

1. Metode grafik , caranya adalah dengan mencari titik potong pada koordinat kartesius yaitu sumbu x dan sumbu y.
2. Metode eliminasi , Metode ini memiliki tujuan untuk mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel untuk mengetahui nilai dari variabel yang lain.
3. Metode substitusi, metode ini memiliki tujuan untuk mengganti nilai suatu variabel di suatu persamaan dari persamaan lainnya. Sehingga kita dapat mendapatkan nilai dari variabel tersebut.
4. Metode gabungan, yaitu metode yang menggabungkan antara metode eliminasi dan substitusi. Pertama biasanya menggunakan metode eliminasi untuk mencari nilai dari salah satu variabelnya. Kemudian variabel yang telah didapatkan tersebut kemudian disubtitusikan ke persamaan yang ada, sehingga nilai variabel lainnya dapat diketahui.

Perhatikan pada soal, diketahui :

⇔  

Untuk mencari selesaian atau himpunan penyelesaian pada kedua persamaan diatas, perhatikan langkah-langkah berikut ini:

Metode Eliminasi

Eliminasikan x pada persamaan 1 dan 2.

    ×  

×      

Eliminasikan y pada persamaan 1 dan 2.

    ×      

×  

Metode Subtiusi

Subtitusikan pada persamaan 1.

⇔            

⇔

⇔    

⇔                    

⇔                    

⇔                        

⇔                        

Subtitusikan pada persamaan 2.

⇔

⇔

⇔

⇔

Jadi dapat disimpulkan bahwa selesaian atau himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel tersebut adalah dan

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) pada yomemimo.com/tugas/37117684

Pelajari lebih lanjut tentang materi aljabar matematika pada yomemimo.com/tugas/36622080

#BelajarBersamaBrainly