1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bentuk sederhana dari [tex]( \sin(a) + \sin(3a)

Berikut ini adalah pertanyaan dari Mahendra027 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bentuk sederhana dari( \sin(a) + \sin(3a) + \sin(5a) ) \div ( \cos(a) + \cos(3a) + \cos(5a) )
adalah...

A. tan 6a
B. 4 sin 3a cos 2a cos a
C. tan 3a
D. 4 tan 5a
E. 4 sin 2a cos² a/2
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

tan 3a

(opsi C)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\large\text{$\begin{aligned}&\frac{\sin a+\sin 3a+\sin 5a}{\cos a+\cos 3a+\cos 5a}\\\\&{=}\frac{(\sin a+\sin 5a)+\sin 3a}{(\cos a+\cos 5a)+\cos 3a}\\\\&{=}\frac{2\sin\left(\frac{a+5a}{2}\right)\cos\left(\frac{a-5a}{2}\right)+\sin3a}{2\cos\left(\frac{a+5a}{2}\right)\cos\left(\frac{a-5a}{2}\right)+\cos3a}\\\\&{=}\frac{2\sin3a\cos(-2a)+\sin3a}{2\cos3a\cos(-2a)+\cos3a}\\\\&{=}\frac{\sin3a\cancel{\left(2\cos(-2a)+1\right)}}{\cos3a\cancel{\left(2\cos(-2a)+1\right)}}\\\\\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&{=}\frac{\sin{3a}}{\cos{3a}}=\boxed{\bf \tan{3a}}\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 05 Mar 22
<< Previous Post
Next Post >>