Pada benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya, teori relativitas newton menjadi tidak berlaku. Menurut einstein, relativitas kecepatan benda yang lajunya mendekati kecepatan cahaya akan memenuhi persamaan berikut ini

v_2=\frac{v_1\pm v_{21}}{1\pm \frac{v_1v_{21}}{c^2} }v

2

=

1±

c

2

v

1

v

21

v

1

±v

21

v2; kecepatan benda 2 terhadap bumi

v1 ; kecepatan benda 1 terhadap bumi

v21; kecepatan benda 2 terhadap benda 1

Selain kecepatan terdapan juga besaran lain yang berubah akibat suatu benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya.

Untuk memudahkan perhitungan kita gunakan konstanta \gammaγ yang nilainya sebesar

{\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}γ=

1−

c

2

v

2

1

dengan demikian maka panjang benda yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya adalah

{\displaystyle L={\frac {L_{0}}{\gamma }}}L=

γ

L

0

Lo = panjang awal benda

waktu benda yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya adalah

{\displaystyle t=t_{0}\times {\gamma }}t=t

0

×γ

massa benda yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya adalah

{\displaystyle m=m_{0}\times \gamma }m=m

0

×γ

Energi kinetik relativistik

{\displaystyle E_{k}=(\gamma -1)\times E_{0}=(\gamma -1)\times m_{0}c^{2}}E

k

=(γ−1)×E

0

=(γ−1)×m

0

c

2

Pembahasan

Kita cari dulu nilai gammanya

\begin{gathered}t=t_{0}\times {\gamma }\\20=10\gamma\\\gamma=2\end{gathered}

t=t

0

×γ

20=10γ

γ=2

maka kecepatannya

\begin{gathered}\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\\2 ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\\4-4v^2=1\\4v^2=3\\v=0,5\sqrt{3} \;c\end{gathered}

γ=

1−

c

2

v

2

1

2=

1−

c

2

v

2

1

4−4v

2

=1

4v

2

=3

v=0,5

3

c

mohon maf kalo salah :) !!!