Y=6 sin (0,02π x +4π t) masing-masing dalam cm dan sekon.

Ditanyakan:

-amplitudo (A)

-panjang gelombang (λ)

-frekuensi (f)

-Laju rambat (v)

-Kecepatan maksimum (vm)

-percepatan maksimum (am)

-arah rambat

-arah getar

Dijawab:

Ingat persamaan !

Y=A sin (kx+ωt)

Otomatis didapat

A=6 cm

k=0,02π /cm

ω=4π rad/s

-Amplitudo (A)

Untuk ini sudah ada dirumus persamaan diatas ya jadi amplitudonya sekitar 6 cm.

-Panjang gelombang (λ)

Untuk mencari ini ingat aja rumus ini:

λ= 2π

k

= 2π

0,02π

=100 cm

= 1 m (dalam SI)

-Frekuensi (f)

Untuk mencari frekuensi ingat saja ini:

f = ω

2π

= 4π

2π

= 2 Hz

-Laju rambat (v)

Ingat saja rumusnya

v=λ. f

=1.2

= 2 m/s

-kecepatan maksimum (vm)

y = A sin (kx+ωt)

Untuk mencari v :

v= dy

dt

=A sin (kx + ωt)

dt

=ωA. cos (kx+ωt)

berhubung ini gelombang otomatis jika maksimum sudut berapapun akan menunjukan hasil =1

Maka rumus akhir

vm =ω.A. (1)⇔cos x=1

=4π.6

=24π cm/s

=0,24π m/s

-Percepatan maksimum (am)

Kalo ini kita turunkan lagi

v=ω.A cos (kx+ωt)

Untuk mencari a :

a= dv

dt

=d(ωA.cos(kx+ωt))

dt

= -ω.(ωA).sin(kx+ωt)

= -ω²A .sin (kx+ωt)

= -ω².A (1)

= -ω².A

=-(4π)(24π)

= -96π cm/s²

= -096 cm/s²

-Arah rambat

Ini dilihat dari sudut :

sin (kx+ωt)

dimana rums awalnya adalah sin (ωt - kx)

Lihat nilai minesnya ,jika kita mengasumsikan arah gelombang dengan diagram kartesius supaya bernilai positif (+) maka harus dikalikan negatif ,begitu bukan ? so nilai negatif itu kemana ? ya kekiri .

-Arah getaran

Ini dilihat dari amplitudo

A= + 6 cm

Behubung amplitudo bernilai + maka arahnya ke atas.

Cheers :D

TTD

Adamdhijee