Waktu yang diperlukan selama 68,2 detik

Jumlah putaranya adalah 376,8 kali.

Pembahasan.

Gerak Melingkar merupakan gerak benda yang lintasannya berbentuk lingkaran yang mengelilingi titik pusat.

Kecepatan sudut merupakan frekuensi sudut suatu benda dan sumbu putarnya.

Kecepatan linear merupakan kecepatan yang arahnya menyinggung lingkaran.

Hubungan kecepatan sudut dan kecepatan linear dapat dinyatakan sebagai :

v = ω R

Keterangan :

v : kecepatan linear (m/s)

ω : kecepatan sudut (rad/s)

R : Jari -jari lintasan (m)

ω = 2πf

Persamaan - persamaan dalam Gerak Melingkar Beraturan :

ωt = ω₀ + α t

θ = ω₀ t + 1/2 α t²

ωt² = ω₀² + 2α θ

Keterangan :

ωt : kecepatan sudut akhir (rad/s)

ω₀ : Kecepatan sudut awal (rad/s)

α : percepatan sudut (rad/s²)

θ : posisi sudut (rad)

t : waktu (s)

Diketahui :

Kecepatan sudut awal (ω₀) = 120 rpm

Kecepatan sudut akhir (ωt) = 600 rpm

Percepatan sudut (α) = 0,8 rad/s²

Ditanya :

Waktu

Jumlah putaran roda

Penyelesaian :

Waktu yang diperlukan

Lamanya waktu yang diperlukan agar kecepatan sudutnya menjadi 600 rpm bisa dicari dengan cara sebagai berikut :

merubah kecepatan sudut dalam satua rad/s

1 rpm = 1 putaran/menit

1 putaran = 2π rad

1 menit = 60 s

sehingga

ω₀ =  120 rpm = 120 putaran/menit = 120 2π/60 rad/s = 4π rad/s

ωt = 600 rpm = 600 putaran/menit = 600 2π/60 rad/s = 20π rad/s

menentukan lamanya roda berputar

Lamanya roda berputar bisa dicari menggunakan persamaan:

ωt = ω₀ + α t

atau

masukkan nilai yang sudah diketahui menjadi :

s

t = 20π s

t = 20 x 3,14 s

t = 68,2 s

Jadi, waktu yang diperlukan selama 68,2 s.

Jumlah putaran roda

Jumlah putaran roda tersebut bisa dicari menggunakan persamaan :

ωt² = ω₀² + 2α θ

(20π)² = (4π)²+ 2 0,8 θ

400π² = 16π² + 1,6 θ

1,6θ = 400π² - 16π²

1,6 θ = 384π²

θ = 384π²/1,6

θ = 240π²

Jumlah putaran = 240π²/2π = 120π = 376,8 kali

Kesimpulan :

Waktu yang diperlukan selama 68,2 detik

Jumlah putaranya adalah 376,8 kali.