Jawaban:

Jika kedua benda saling bertumbukan , maka kecepatan akhir kedua setelah tumbukan adalah :

a. tumbukan lenting sempurna →  26/3 m/s dan 16/3 m/s

b. tumbukan lenting sebagian  ( e = 0,2 ) → 1,2 m/s dan 1,6 m/s

c. tumbukan tidak lenting sama sekali → 2/3 m/s dan 2/3 m/s

PEMBAHASAN

Momentum adalah ukuran kesukaran untuk menghentikan benda di definisikan sebagai :

p = m . v

dimana :

p = momentum ( kg m/s )

m = massa ( kg )

v = kecepatan benda ( m/s )

Pada saat tabrakan akan berlaku hukum kekekalan momentum yang di rumuskan sebagai :

p₁ + p₂ = p₁' + p₂'

m₁.v₁ + m₂.v₂ = m₁.v₁' + m₂.v₂'

dimana:

m = massa benda ( kg )

v = kecepatan benda sebelum tabrakan ( m/s )

v' = kecepatan benda sesudah tabrakan ( m/s )

Koefisien restitusi (e) adalah nilai perbandingan antara kecepatan relatif benda sesudah tumbukan dengan kecepatan relatif benda sebelum tumbukan.

e = ( v₂' - v₁' ) / ( v₁ - v₂ )

dimana :

e = koefisien restitusi

v' = kecepatan benda sesudah tumbukan

v = kecepatan benda sebelum tumbukan

Tumbukan lenting sempurna → e = 1

Tumbukan tidak lenting sama sekali → e = 0

Tumbukan lenting sebagian → 0 < e < 1

Impuls adalah perubahan momentum yang dirumuskan sebagai :

I = Δp = F . Δt

dimana :

I = Impuls ( kgm/s)

Δp = perubahan momentum ( kgm/s )

F = gaya ( N )

Δt = selang waktu ( s )

Mari kita sekarang kita coba menyelesaikan soalnya.

Diketahui :

m₁ = 20 kg

m₂ = 40 kg

v₁ = 10 m/s

v₂ = -4 m/s

Ditanyakan :

v₁' = ?

v₂' = ?

Penyelesaian :

Soal a :

e = 1

v₂' - v₁' = v₁ - v₂

v₂' - v₁' = 10 - (-4)

v₂' - v₁' = 14

v₂' = v₁' + 14 → Persamaan 1

m₁ . v₁ + m₂ . v₂ = m₁ . v₁' + m₂ . v₂'

20 . 10 + 40 . (-4) = 20 .  v₁' + 40 . (v₁' + 14) ← Persamaan 1

40 = 20 .  v₁' + 40 . v₁' + 560

40 - 560 = 60 . v₁'

--520 = 60 . v₁'

v₁' = --520/60

v₁' = -26/3 m/s

v₂' = v₁' + 14

v₂' = -26/3 + 14

v₂' = 16/3 m/s

Soal b :

e = 0,2

v₂' - v₁' = 0,2 (v₁ - v₂)

v₂' - v₁' = 0,2 (10 - (-4))

v₂' - v₁' = 2,8

v₂' = v₁' + 2,8 → Persamaan 1

m₁ . v₁ + m₂ . v₂ = m₁ . v₁' + m₂ . v₂'

20 . 10 + 40 . (-4) = 20 .  v₁' + 40 . (v₁' + 2,8) ← Persamaan 1

40 = 20 .  v₁' + 40 . v₁' + 112

40 - 112 = 60 . v₁'

-72 = 60 . v₁'

v₁' = -72/60

v₁' = -6/5 m/s

v₁' = -1,2 m/s

v₂' = v₁' + 2,8

v₂' = -6/5 + 2,8

v₂' = 8/5 m/s

v₂' = 1,6 m/s

Soal c :

e = 0

v₂' - v₁' = 0 (v₁ - v₂)

v₂' - v₁' = 0

v₂' = v₁' → Persamaan 1

m₁ . v₁ + m₂ . v₂ = m₁ . v₁' + m₂ . v₂'

20 . 10 + 40 . (-4) = 20 .  v₁' + 40 . (v₁') ← Persamaan 1

40 = 20 .  v₁' + 40 . v₁'

40  = 60 . v₁'

v₁' = 40/60

v₁' = 2/3 m/s

v₂' = v₁'

v₂' = 2/3 m/s

maaf ya kalau salah :)