Jawaban:

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk tegak 8 cm dan panjang rusuk alas 4 cm. Jarak titik A ke TC adalah 2√7 cm. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan perbandingan luas segitiga. Untuk lebih jelasnya bisa dilihat di pembahasan

Pembahasan

Diketahui

Panjang rusuk tegak: AT = BT = CT = DT = 8 cm

Panjang rusuk alas: AB = BC = CD = AD = 4 cm

Ditanyakan

Jarak titik A ke garis TC = ... ?

Jawab

Perhatikan gambar balok pada lampiran

Jarak titik A ke garis TC adalah tinggi segitiga ATC dengan alasnya TC yaitu garis tinggi AP.

Mencari panjang AC

AC = √(AB² + BC²)

AC = √(4² + 4²)

AC = √(16 + 16)

AC = √(32)

AC = √(16 × 2)

AC = 4√2 cm

Mencari panjang TO

O adalah titik AC sehingga

AO = OC = ½ AC = 2√2 cm

TO = √(TC² – OC²)

TO = √(8² – (2√2)²)

TO = √(64 – 8)

TO = √(56)

TO = √(4 × 14)

TO = 2√14 cm

Perhatikan segitiga sama kaki ATC

Jika alasnya TC maka tingginya AP

Jika alasnya AC maka tingginya TO

Dengan perbandingan luas segitiga (½× alas × tinggi) maka diperoleh:

½ × TC × AP = ½ × AC × TO

TC × AP = AC × TO

AP = \frac{AC \times TO}{TC}

TC

AC×TO

AP = \frac{4 \sqrt{2} \times 2 \sqrt{14}}{8}

8

4

2

×2

14

AP = \frac{8 \sqrt{28}}{8}

8

8

28

AP = \sqrt{28}

28

AP = \sqrt{4 \times 7}

4×7

AP = 2 \sqrt{7}2

7

Jadi jarak titik A ke garis TC adalah 2√7 cm.

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang jarak titik ke garis

yomemimo.com/tugas/19332228

------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Geometri Bidang Ruang

Kode : 12.2.2

Kata Kunci : Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk tegak 8 cm dan panjang rusuk alas 4 cm

BY ANSER NAME:NATHAN

SEMOGA BERMANFAAT DAN MEMBANTU ANDA

THANKS POINTNYA >_<

\\PERTAHANKAN PRESTASIMU//

BELAJAR BERSAMA BRAINLY

----------------------------------------------

JANGAN LUPA FOLLOW PERTAMANAN. DAN JADIKAN YG TERCERDAS YAA BILA BENAR >_<

SEKIAN TERIMAKASIH