Pandang Z20 sebagai group dengan operasi penjumlahan modulo 20. a. Berikan

Berikut ini adalah pertanyaan dari nanikmutia4 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pandang Z20 sebagai group dengan operasi penjumlahan modulo 20.a. Berikan contoh subgrup H yang berorde 5

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bisa menggunakan teorema lagrange

| Z20/H | = |20/5| = 4

Jadi, buat subgrup yang elemen-elemennya terdiri atas 4Z20, yaitu H = {0, 4, 8, 12, 16}

Bukti:

- Jelas H tidak kosong dan merupakan subset dari Z20

- Misalkan inv(x) menyatakan invers dari elemen x. Perhatikan bahwa:

inv(0) = 0

inv(4) = 16

inv(8) = 12

inv(12) = 8

inv(16) = 4

Ambil sebarang x, y anggota dari H

Perhatikan bahwa x + inv(y) merupakan anggota dari H

Akibatnya, H adalah subgrup dari Z20

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Kilos dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 09 Mar 22