Jawaban:

VEKTOR

Vektor adalah suatu besaran yang memiliki nilai dan arah. Contoh : Kecepatan, percepatan, gaya, dll.

Operasi terhadap vektor

A. Penjumlahan dan Pengurangan

dapat dilakukan dengan cara :

1. searah dan berlawanan arah

2. Vektor dengan sudut tertentu

- Metode jajargenjang

R =

- Metode analitis (penguraian vektor)

Menguraikan vektor ke sumbu X dan sumbu Y

jika terdapat vektor F dengan sudut , maka kita dapat menguraikannya untuk :

sumbu x = F cos

sumbu y = F sin

B. Perkalian Vektor

Perkalian vektor ada dua macam, yaitu dot (.) dan cross (x)

A.B = Ax x Ax + Ay x Ay + Az x Az

A x B = A.B. sin

C Mencari Besar Vektor A yang berkomponen 3 (x,y,z)

besar vektor A =

PEMBAHASAN

1. Menguraikan vektor pada sumbu X dan Sumbu Y

a. F1 = 60 satuan membentuk sudut 45° terhadap sumbu X

Sumbu x = F cos 45° = 60 cos 45° = 60 x

Sumbu y = F sin 45° = 60 sin 45° = 60 x

b. F2 = 30 satuan membentuk sudut 135° terhadap sumbu X

Sumbu x = F cos 135° = 30 cos 135° = 30 x = -15√2

Sumbu y = F sin 135° = 30 sin 135° = 30 x = 15√2

c. F3 = 80 satuan membentuk sudut 270° terhadap sumbu X

Sumbu x = F cos 270° = 80 cos 270° = 80 x 0 = 0

Sumbu y = F sin 270° = 80 sin 270° = 80 x -1 = -80

2. Vektor p mempunyai besar 5 satuan dan vektor q besarnya 3 satuan. Kedua vektor tersebut saling membentuk sudut 60°. Tentukan besar resultan kedua vektor tersebut !

Jawab :

kita dapat menghitung resultan (R) dengan metode jajargenjang

F₁ = 5 , F₂ = 3 , dan α = 60°

R =

R = = =

Jadi, Resultan kedua vektor tersebut sebesar 7 satuan.

3. koordinat titik A adalah (2, -4, 5)

dengan rumus mencari resultan vektor 3 komponen, yaitu :

vektor A =

Vektor A =

Jadi, besar vektor A adalah 3√5

Untuk gambar vektornya, belum bisa membahas yah:))

4. Diketahui dua buah vektor sebagai berikut.

A = 2i – 2j + 4k dan B = i – 3j + 2k

A.B = (2 x 1)i + (-2)(-3)j + (4 x 2)k = 2i + 6j + 8k

Penjelasan:

maaf klo salah:)