GELOMBANG

▶ Superposisi Gelombang

Sebuah gelombang merambat pada tali ujung bebas dengan persamaan gelombang,

y1 = 0,04 sin (16πx - 8πt)

dengan x dan y dalam meter, dan t dalam sekon. Jika panjang tali 4 m, tentukan:

a. Persamaan gelombang pantul

b. Persamaan superposisi gelombang

b. Amplitudo superposisi pada jarak 1/3 m dari ujung pantul.

—————

y₁ = 0,04 sin (16πx - 8πt)

y₁ = A sin (kx - ωt)

L = 4 m

a) persamaan gelombang pantul (y₂) = __ ?

y₂ = -A sin (kx + ωt)

y₂ = -0,04 sin (16πx + 8πt) ✔

b) persamaan superposisi gelombang (yₚ) = __ ?

yₚ = y₁ + y₂

yₚ = 0,04 sin (16πx - 8πt) - 0,04 sin (16πx + 8πt)

yₚ = 0,04 (sin (16πx - 8πt) - sin (16πx + 8πt))

sin x - sin y = 2 cos ½ (x + y) sin ½ (x - y)

x = (16πx - 8πt)

y = (16πx + 8πt)

x + y = 32πx

x - y = -16πt

yₚ = 0,04 (sin (16πx - 8πt) - sin (16πx + 8πt))

yₚ = 0,04 (2 cos ½ (32πx) sin ½ (-16πt))

yₚ = 0,08 cos 16πx sin (-8πt)

yₚ = -0,08 cos 16πx sin 8πt ✔

(yₚ = 2A cos kx sin ωt)

c)

a = ⅓ m

x = L - a

x = 4 - ⅓

x = 11/3 m

Aₚ = __ ?

amplitudo superposisi pada jarak ⅓ m dari ujung pantul

Aₚ = 2A sin kx

Aₚ = -0,08 sin (16π × 11/3)

Aₚ = -0,08 sin (176π/3)

Aₚ = -0,08 × ½√3

Aₚ = -0,04√3 m ✔