Jawaban:

Pertama-tama, kita perlu mengubah kecepatan mobil pengebut menjadi satuan meter/detik agar bisa menghitung jarak dengan satuan yang sama dengan percepatan.

Kecepatan mobil pengebut = 90 km/jam

= (90 km/jam) x (1000 m/km) / (3600 detik/jam)

= 25 m/detik

Sekarang kita bisa menggunakan rumus jarak tempuh untuk mobil polisi yang dipercepat:

d = (1/2)at² + vt

d = jarak yang ditempuh mobil polisi

a = percepatan mobil polisi = 0,8 m/s²

t = waktu yang ditempuh mobil polisi

v = kecepatan awal mobil polisi = 0 (karena mobil polisi mulai dari keadaan berhenti)

Kita perlu mencari waktu yang ditempuh mobil polisi sejak mulai bergerak. Waktu ini sama dengan waktu yang ditempuh mobil pengebut sejak melewati mobil polisi sampai mobil polisi mulai bergerak, ditambah waktu yang ditempuh mobil polisi setelah mulai bergerak. Waktu yang ditempuh mobil pengebut adalah:

t = d/v

t = jarak antara mobil pengebut dan mobil polisi / kecepatan mobil pengebut

t = (1/60 jam) x (90 km/jam) x (1000 m/km) / (3600 detik/jam)

t = 0,4167 jam x 1000 m/km / 3600 detik/jam

t = 0,116 m

Jadi, waktu yang ditempuh mobil polisi setelah mulai bergerak adalah:

t = (2d)/v

t = waktu yang ditempuh mobil pengebut + waktu yang ditempuh mobil polisi

0,116 m + t = (2d)/v

t = (2d)/v - 0,116 m

Sekarang kita bisa substitusi ke rumus jarak tempuh mobil polisi:

d = (1/2)at² + vt

d = (1/2)(0,8 m/s²)(t²) + (0 m/s)(t)

d = 0,4t²

Substitusi nilai t dari persamaan di atas:

d = 0,4[(2d)/v - 0,116 m]²

d = 0,4[(2d)²/v² - 0,464d/v + 0,013456]

d = 0,8d²/v² - 0,1856d/v + 0,0053824

d - 0,8d²/v² + 0,1856d/v = 0,0053824

d(1 - 0,8/v²) + 0,1856d/v = 0,0053824

d = 0,0053824 / (1 - 0,8/v² + 0,1856/v)

Sekarang kita bisa substitusi nilai v ke rumus ini:

d = 0,0053824 / (1 - 0,8/(25 m/detik)² + 0,1856/(25 m/detik))

d = 230,2 m

Jadi, jarak yang ditempuh mobil polisi hingga mencapai posisi