Persamaan kuadrat baruyang akar-akarnyatiga kali dari akar-akar persamaan x² – 5x + 6 = 0 adalah x² – 15x + 54 = 0.

Persamaan kuadrat adalah persamaan dengan variabel berpangkat maksimal 2 dengan bentuk umum persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Rumus persamaan kuadrat baru

• (x - x₁) (x - x₂) = 0  atau
• x² - (x₁ + x₂) x + x₁.x₂ = 0

Diketahui :

Persamaan x² – 5x + 6 = 0

Ditanya :

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya tiga kali.

Jawab :

• Menentukan akar-akar persamaan kuadrat

x² – 5x + 6 = 0

(x – 2) (x – 3) = 0

x – 2 = 0  atau  x – 3 = 0

    x₁ = 2                 x₂ = 3

• Menentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3x₁ dan 3x₂

(x - 3x₁) (x - 3x₂) = 0

(x - 3(2)) (x - 3(3)) = 0

(x - 6) (x - 9) = 0

x² - 9x - 6x + 54 = 0

x² - 15x + 54 = 0

Jadi persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 kalinya dari akar-akar persamaan kuadrat x² – 5x + 6 = 0 adalah x² – 15x + 54 = 0.

Jawaban : A.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x₁ dan 2x₂ → yomemimo.com/tugas/5948982

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1