Penjelasan:

Dalam masalah ini, kita dapat menggunakan konsep energi potensial dan energi kinetik untuk menghitung usaha yang dilakukan pada benda.

Energi potensial (Ep) benda saat berada pada ketinggian awal dapat dihitung dengan rumus:

Ep = mgh

di mana m adalah massa benda, g adalah percepatan gravitasi bumi (sekitar 9,8 m/s²), dan h adalah ketinggian benda di atas permukaan tanah. Dalam hal ini, massa benda adalah 0,2 kg dan ketinggian awal benda adalah 10 m, sehingga energi potensial benda saat berada pada ketinggian awal adalah:

Ep_awal = (0,2 kg) x (9,8 m/s²) x (10 m) = 19,6 J

Ketika benda berada pada ketinggian setengah dari ketinggian awalnya (yaitu pada ketinggian 5 m), energi potensialnya adalah:

Ep_setengah = (0,2 kg) x (9,8 m/s²) x (5 m) = 9,8 J

Dalam keadaan ini, energi kinetik benda juga sudah mulai muncul karena benda telah mulai bergerak ke bawah. Energi kinetik (Ek) benda dapat dihitung dengan rumus:

Ek = (1/2)mv²

di mana m adalah massa benda dan v adalah kecepatan benda. Karena benda dilepaskan dari ketinggian, maka kecepatan awal benda saat berada pada ketinggian awal adalah nol. Namun, pada ketinggian setengah dari ketinggian awal, kecepatan benda dapat dihitung dengan menggunakan persamaan kinematika:

v² = v₀² + 2gh

di mana v₀ adalah kecepatan awal (nol), g adalah percepatan gravitasi, dan h adalah selisih ketinggian dari ketinggian awal (10 m) dan ketinggian saat ini (5 m). Dengan mengganti nilai-nilai yang diketahui, maka kecepatan benda saat berada pada ketinggian setengah dari ketinggian awalnya adalah:

v = √(2 x 9,8 m/s² x (10 m - 5 m)) = 7 m/s

Maka energi kinetik benda saat berada pada ketinggian setengah dari ketinggian awalnya adalah:

Ek_setengah = (1/2) x (0,2 kg) x (7 m/s)² = 4,9 J

Usaha pada benda dapat dihitung dengan menghitung perubahan total energi (ΔE) benda saat bergerak dari ketinggian awal hingga ketinggian setengah dari ketinggian awalnya, dengan menggunakan rumus:

ΔE = Ef - Ei

di mana Ef adalah energi total benda saat berada pada ketinggian setengah dari ketinggian awalnya, dan Ei adalah energi total benda saat berada pada ketinggian awal. Dalam hal ini, energi total benda pada saat berada pada ketinggian setengah dari ketinggian awalnya adalah jumlah energi potensial dan kinetiknya, yaitu:

Ef = Ep_setengah + Ek_setengah

= 9,8 J + 4,9 J

= 14,7 J

Sedangkan energi total benda pada saat berada pada ketinggian awal hanya merupakan energi potensialnya, yaitu:

Ei = Ep_awal

= 19,6 J

Maka perubahan total energi benda saat bergerak dari ketinggian awal hingga ketinggian setengah dari ketinggian awalnya adalah:

ΔE = Ef - Ei

= 14,7 J - 19,6 J

= -4,9 J

Karena energi total benda berkurang sebesar 4,9 J saat benda bergerak dari ketinggian awal hingga ketinggian setengah dari ketinggian awalnya, maka usaha yang dilakukan pada benda adalah sebesar 4,9 J. Jadi, usaha yang dilakukan pada benda ketika berada pada ketinggian setengah dari ketinggian awalnya adalah sebesar 4,9 J.