1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika f(x) adalah fungsi turunan F(x),f(1/2x -1) =x dan F(1)=6

Berikut ini adalah pertanyaan dari CalonIstrimu pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika f(x) adalah fungsi turunan F(x),f(1/2x -1) =x dan F(1)=6 maka F(x)=..

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika f(x) adalah fungsi turunan F(x), f\rm{(\dfrac{1}{2}x - 1)} = x dan F(1) = 6 maka F(x) = x² + 2x + 3.

ㅤ

Pembahasan:

Permasalahan diatas merupakan permasalahan terkait dengan integral. Integral merupakan invers dari operasi turunan. Sifat paling dasar dari integral adalah \displaystyle{\tt{\int {ax}^{n} = \dfrac{ {ax}^{n + 1}}{n + 1} + C}}.

ㅤ

Penyelesaian:

Diketahui : f\rm{(\dfrac{1}{2}x - 1)} = x

ㅤㅤㅤㅤ ㅤF(1) = 6

ㅤ

Ditanyakan : F(x) = … ?

ㅤ

Jawab :

ㅤ\rm{f(\dfrac{1}{2}x - 1) = x} \\ \\ \tt{misalkan :} \: \rm{\dfrac{1}{2}x - 1 = p} \\ \\\displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\dfrac{1}{2}x \: \: \: \: \: \: \: = p + 1}} \\ \\\displaystyle{\rm{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x \: \: \: \: \: \: \: = 2p + 2}} \\ \\ \tt{sehingga :} \\ \rm{f(p) = 2p + 2} \\ \rm{f(x) = 2x + 2} \\\displaystyle{\rm{F(x) = \int 2x + 2 \: dx}} \\\displaystyle{ \rm{F(x) = {x}^{2} + 2x + C}} \\ \rm{F(1) = {1}^{2} + 2(1) + C} \\ \displaystyle{\rm{ \: \: \: 6 \: \: \: = 1 + 2 + C}} \\\displaystyle{ \: \: \: \rm{C} \: \: = 6 - 3} \\ \displaystyle{ \: \: \: \rm{C \: \: = 3}} \\ \\ {_{\circ}}^{ \circ}{_{\circ}} \rm{F(x) = {x}^{2} + 2x + 3}

ㅤ

Jadi F(x) = x² + 2x + 3.

ㅤ

Pelajari Lebih Lanjut:

ㅤ

Detail Jawaban:

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Materi : Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

Kode Kategorisasi : 11.2.10

Kata Kunci : Integral Tak Tentu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh scaramout dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 28 Aug 20
<< Previous Post
Next Post >>