Berikut ini adalah pertanyaan dari dillamaharani965 pada mata pelajaran Ekonomi untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
TU = 10X +24Y – 0,5X2
– 0,5Y2
TU adalah total kepuasan dalam mengkonsumsi barang X dan Y
X adalah jumlah barang X yang dikonsumsi
Y adalah jumlah barang Y yang dikonsumsi
Harga barang X diketahui Rp. 1 harga barang Y adalah Rp. 4 dan anggaran yang tersedia untuk
membeli barang X dan barang Y adalah Rp. 50.Tentukan jumlah barang X dan jumlah barang Y harus
dikonsumsi agar diperoleh kepuasan total maksimum. Tentukan kepuasan total yang dapat diperoleh
dari konsumsi barang X dan barang Y.
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Kepuasan totalyang dapat diperoleh dari konsumsi barang X dan barang Y adalah217.5. Hasil ini dapat dicari menggunakan rumus yang ada.
Pembahasan
Penyelesaian:
Fungsi Lagrange yang dibentuk adalah:
L(X,Y,λ) = 10X + 24Y - 0.5X^2 - 0.5Y^2 + λ(50 - (1X + 4Y))
Turunan parsial L terhadap X, Y, dan λ adalah sebagai berikut:
∂L/∂X = 10 - X - λ = 0
∂L/∂Y = 24 - Y - 4λ = 0
∂L/∂λ = 50 - X - 4Y = 0
Dari turunan parsial tersebut, dapat ditemukan nilai X, Y, dan λ sebagai berikut:
X = 6
Y = 9
λ = -1
Maka, jumlah barang X dan Y yang harus dikonsumsi agar diperoleh kepuasan total maksimum adalah X = 6 dan Y = 9. Selanjutnya, untuk mencari kepuasan total maksimum, tinggal dimasukkan nilai X dan Y tersebut ke dalam fungsi utilitas TU:
TU = 10(6) + 24(9) - 0.5(6)^2 - 0.5(9)^2
= 60 + 216 - 18 - 40.5
= 217.5
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut materi tentang kepuasan total: yomemimo.com/tugas/7095628
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh grahatama dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 25 Jul 23