PT "SERUNI" menerbitkan obligasi dengan nominal Rp 1.000.000. Bunga 15%

Berikut ini adalah pertanyaan dari Jajjajajajajaa1314 pada mata pelajaran Ekonomi untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

PT "SERUNI" menerbitkan obligasi dengan nominal Rp 1.000.000. Bunga 15% jangka waktu 5 tahun. Harga penawaran Rp 800.000. Kalau obligasi dipegang sampai jatuh tempo, berapa tingkat keuntungan atau YTM investasi pada obligasi tersebut.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tingkat keuntungan atau YTM investasi pada obligasi tersebut adalah 19,3 %

Pembahasan

YTM atau nama kerennya Yield To Maturity memiliki rumus dasar :

$\Large{\boxed{\sf{NO = \sum^{b}_{n=a} }}}$

atau :

$\Large{\boxed{\sf{NO = \frac{Ct}{(1 + r)^{t} } + .... + \frac{N}{(1 + r)^{n} } }}}$

Keterangan

NO = Nilai pasar/harga penawaran
Ct = Besar bunga
r = yield to maturity
t = jangka waktu tahun
n = jumlah tahun
N = nilai nominal obligasi

$\:$

Diketahui

NO = 800.000

Ct = 15% × 1.000.000 = 150.000

t = 5 tahun

N = 1.000.000

$\:$

Ditanyakan

r = ...?

$\:$

Penjelasan

$\sf{NO = \frac{Ct}{(1 + r)^{t}} + .... + \frac{N}{(1 + r)^{n}}}$

$\sf{NP = \frac{Ct}{(1 + r)^{t}} + .... + \frac{N}{(1 + r)^{n}} - NO}$ (Ubah menggunakan pendekatan present value)

(Jabarkan menjadi NP1 dan NP2 )

$\sf{NP_1 = \frac{Ct}{(1 + r_1)^{t} } + ..... + \frac{N}{(1 + r_1)^{n} } - NO}$

$\sf{NP_2 = \frac{Ct}{(1 + r_2)^{t}} + ....+ \frac{N}{(1 + r_2)^{n}} - NO}$

$\:$

maka, YTM yang kita gunakan adalah menggunakan rumus :

$\sf{YTM = r_1 - NP_1 \: ( \frac{r_2 - r_1}{NP_2 - NP_1}) }$

$\:$

Besar NP1 :

$\sf{NP_1 = \frac{Ct}{(1 + r_1)^{t}} + ..... + \frac{N}{(1 + r_1)^{n} } - NO}$

$\sf{NP_1 = \frac{150}{(1 + 0,10)^{1}} + \frac{150}{(1 + 0,10)^{2}} + \frac{150}{(1 + 0,10)^{3} } + \frac{150}{(1 + 0,10)^{4} } + \frac{150}{(1 + 0,10)^{5} } + \frac{1.000}{(1 + 0,10)^{5}} - 800}$

$\sf{NP_1 = \frac{150}{1,1} + \frac{150}{1,21} + \frac{150}{1,331} + \frac{150}{ 1,4641} + \frac{150}{ 1,61051} + \frac{1.000}{1,61051} - 800}$

$\sf{NP_1 = 136,36 + 123,96 + 112,697 + 102,452 + 93,138 + 620,92 - 800}$

$\sf{NP_1 = 1.189,527 - 800}$

$\sf{NP_1 = 389,527 \: ribu}$

$\:$

Besar NP2 :

$\sf{NP_2 = \frac{Ct}{(1 + r_2)^{t}} + ....+ \frac{N}{(1 + r_2)^{n}} - NO}$

$\sf{NP_2 = \frac{150}{(1 + 0,11)^{1}} + \frac{150}{(1 + 0,11)^{2}} + \frac{150}{(1 + 0,11)^{3} } + \frac{150}{(1 + 0,11)^{4} } + \frac{150}{(1 + 0,11)^{5} } + \frac{1.000}{(1 + 0,11)^{5}} - 800}$