Untuk mencari harga dan jumlah keseimbangan pasar, kita perlu menemukan titik di mana kurva permintaan dan penawaran bersinggungan.

Pertama, kita dapat menyatukan kedua fungsi tersebut dengan menggunakan persamaan Qd = Qs. Kita akan mendapatkan persamaan berikut:

30 - P - P^2 = 4P + 4P^2

6P + P^2 = 30

P^2 + 6P - 30 = 0

Kita dapat mencari akar-akar persamaan tersebut dengan menggunakan rumus Bhaskara:

P = (-6 +- sqrt(36 + 4*30)) / 2

P = (-6 +- sqrt(116)) / 2

Kita dapat mengecek setiap akar untuk melihat apakah merupakan solusi yang valid.

P = (-6 + sqrt(116)) / 2 = 2.6

Kita dapat menggunakan nilai ini untuk menghitung Qd dan Qs. Qd = 30 - 2.6 - 2.62 = 29.48. Qs = 4 * 2.6 + 4 * 2.62 = 31.04. Karena Qd tidak sama dengan Qs, maka P = 2.6 bukan merupakan solusi yang valid.

P = (-6 - sqrt(116)) / 2 = -3.6

Kita dapat menggunakan nilai ini untuk menghitung Qd dan Qs. Qd = 30 - (-3.6) - (-3.6)2 = 31.44. Qs = 4 * (-3.6) + 4 * (-3.6)2 = 31.44. Karena Qd sama dengan Qs, maka P = -3.6 merupakan solusi yang valid.

Jadi, harga keseimbangan pasar adalah P = -3.6, dan jumlah keseimbangan pasar adalah Q = Qd = Qs = 31.44.