Penjelasan:

a. Jumlah produksi total pada saat perusahaan menggunakan 20 orang tenaga kerja adalah TP = 5 (20)^3 - 10 (20)^2 + 20 (20) = 8000 unit.

b. Fungsi marginal produk tenaga kerja adalah tambahan produk yang dihasilkan oleh satu orang tenaga kerja tambahan. Fungsi marginal produk tenaga kerja dapat dihitung dengan menggunakan turunan pertama dari fungsi produksi, yaitu: MP = 15 J2 - 20 J + 20.

c. Fungsi rata-rata tenagakerja adalah rasio antara produk total dan jumlah tenaga kerja. Fungsi rata-rata tenagakerja dapat dihitung dengan menggunakan rasio antara fungsi produksi dan jumlah tenaga kerja, yaitu: AP = TP/J = (5 J3 - 10 J2 + 20 J)/J = 5 J2 - 10 J + 20.

d. Produk rata-rata maksimum terjadi pada saat turunan kedua dari fungsi rata-rata tenagakerja bernilai nol. Jadi, kita dapat menyelesaikan persamaan AP'' = 0 untuk mencari nilai J yang menghasilkan produk rata-rata maksimum. Persamaan AP'' = 0 adalah 10 J - 20 = 0, sehingga J = 2. Dengan menggunakan nilai J ini, kita dapat mencari nilai produk rata-rata maksimum dengan menggunakan fungsi rata-rata tenagakerja, yaitu AP = 5 (2)^2 - 10 (2) + 20 = 20.

e. Produk marginal maksimum terjadi pada saat turunan pertama dari fungsi produksi bernilai nol. Jadi, kita dapat menyelesaikan persamaan MP' = 0 untuk mencari nilai J yang menghasilkan produk marginal maksimum. Persamaan MP' = 0 adalah 30 J - 20 = 0, sehingga J = 2/3. Dengan menggunakan nilai J ini, kita dapat mencari nilai produk marginal maksimum dengan menggunakan fungsi produksi, yaitu TP = 5 (2/3)^3 - 10 (2/3)^2 + 20 (2/3) = 16/27.