Jawaban:

a. Berapakah besarnya uang yang harus disetor sekarang oleh mahasiswa tersebut, jika pembungaan dilakukan setiap tahun dan setiap triwulan?

Untuk menghitung besarnya uang yang harus disetor sekarang oleh mahasiswa tersebut, kita perlu menggunakan rumus saldo setelah pembungaan (F):

F = P (1 + r)^n

dimana:

F adalah saldo setelah pembungaan

P adalah saldo awal (principal)

r adalah tingkat suku bunga per periode

n adalah jumlah periode

Jadi, jika pembungaan dilakukan setiap tahun, maka n = 10 tahun, r = 12%/tahun, dan F = 50.000.000. Dengan menggunakan rumus di atas, saldo awal (P) yang harus disetor oleh mahasiswa tersebut adalah sebesar:

P = F / (1 + r)^n = 50.000.000 / (1 + 0,12)^10 = 23.112.064

Sedangkan, jika pembungaan dilakukan setiap triwulan, maka n = 10 tahun * 4 triwulan/tahun = 40 triwulan, r = 12%/tahun / 4 triwulan/tahun = 3%/triwulan, dan F = 50.000.000. Dengan menggunakan rumus di atas, saldo awal (P) yang harus disetor oleh mahasiswa tersebut adalah sebesar:

P = F / (1 + r)^n = 50.000.000 / (1 + 0,03)^40 = 18.319.906

b. Analisis dengan sistem pembungaan manakah yang akan dipilih oleh mahasiswa tersebut berdasarkan hasil yang didapat dari perhitungan pada point a? Berikan alasannya?

Dari hasil perhitungan di atas, dapat dilihat bahwa saldo awal yang harus disetor oleh mahasiswa tersebut jika pembungaan dilakukan setiap tahun adalah 23.112.064, sedangkan jika pembungaan dilakukan setiap triwulan, saldo awal yang harus disetor adalah 18.319.906. Artinya, jika mahasiswa tersebut memilih sistem pembungaan setiap triwulan, maka ia harus menyediakan uang yang lebih sedikit untuk mencapai saldo akhir sebesar 50.000.000.

Oleh karena itu, mahasiswa tersebut mungkin akan memilih sistem pembungaan setiap triwulan, karena ia dapat menyimpan lebih banyak uang pada saat ini dan mungkin dapat menggunakan uang tersebut untuk keperluan lain atau untuk investasi di tempat lain. Selain itu, dengan sistem pembungaan setiap triwulan, mahasiswa tersebut juga akan mendapatkan bunga yang lebih cepat dibandingkan dengan sistem pembungaan setiap tahun.

Namun, perlu diingat bahwa sistem pembungaan setiap triwulan mungkin juga memiliki resiko yang lebih tinggi dibandingkan dengan sistem pembungaan setiap tahun. Misalnya, jika terjadi inflasi atau kenaikan harga secara umum, maka nilai uang yang disimpan akan menurun, sehingga saldo akhir yang didapat mungkin tidak sesuai dengan yang diharapkan. Oleh karena itu, sebelum memutuskan sistem pembungaan yang akan dipilih, mahasiswa tersebut perlu mempertimbangkan keuntungan dan resiko dari masing-masing sistem tersebut sesuai dengan kebutuhan dan tujuannya.