1. Keuntungan maksimumyg bisa diperolehpetani tersebut adalah Rp 260.000.000

2. Keuntungan maksimum yang bisa diperoleh pedagangtersebut adalahRp 420.000.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

1. Seorang petani akan menanam semangka dan jeruk, dengan lahan yang dibutuhkan tdak lebih dari 50 petak. Petani tersebut membutuhkan pupuk sebanyak 30 kg setiap petak untuk tanaman semangka dan 60 kg per petak untuk tanaman jeruk, untuk memupuk tanaman semangka dan jeruk tersebut pupuk yang tersedia sebanyak 2.400 kg. Jika keuntungan yang di peroleh petani tersebut Rp. 4.000.000,- untuk tanaman smangka per petaknya dan Rp. 6.000.000,- untuk tanaman jeruk per petaknya.

2. Seorang pedagang kue memiliki 9 kg tepung dan 6 kg mentega. Pedagang memproduksi kue isi pisang dan isi keju, kue isi pisang memerlukan 150 gram tepung dan 50 gram mentega, sedangkan kue isi keju memerlukan tepung 75 gram tepung dan 75 gram mentega, apabila harga kue isi pisang Rp. 6.000,- dan harga isi keju Rp. 4.000,- .

Ditanya:

1. Berapakah keuntungan maksimum yg bisa diperoleh petani tersebut?

2. Berapakah keuntungan maksimum yang bisa diperoleh pedagang tersebut?

Jawab:

Langkah 1

No. 1

x = banyak petak semangka

y = banyak petak jeruk

x + y ≤ 50

30x + 60y ≤ 2400

x ≥ 0

y ≥ 0

0 + 0 = 0 ≤ 50

30 (0) + 60 (0) ≤ 2400

x + y = 50

30x + 60y = 2400 ⇒ : 30

x + y = 50

x + 2y = 80

_________ _

y = 30

x + 30 = 50

x = 20

Keuntungan maksimum:

f (x, y) = 4x + 6y

f (20, 30) = 4 (20) + 6 (30) = 260 ⇒ Rp 260.000.000

Langkah 2

x = kue isi pisang

y = kue isi keju

150x + 75y ≤ 9000 atau 2x + y ≤ 120

50x + 7y ≤ 6000 atau 2x + 3y ≤ 240

Fungsi keuntungan:

f (x, y) = 6000x + 4000y

f (30, 60) = 6000 (30) + 4000 (60)

= 180000 + 240000

= Rp 420.000

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang nilai maksimum: yomemimo.com/tugas/51817560

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9