1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Salah satu kelas statistika ekonomi diketahui memiliki nilai simpangan baku

Berikut ini adalah pertanyaan dari yulitriutami2613 pada mata pelajaran Ekonomi untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Salah satu kelas statistika ekonomi diketahui memiliki nilai simpangan baku sebesar 10. Dari sebuah cuplikan acak nilai ujian statistik sebanyak 25 mahasiswa, menghasilkan X- =60. Anda diminta membuat dugaan rentang dengan derajat kepercayaan sebesar 95%!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat nilai ujian statistika ekonomi di suatu kelas. Simpangan baku dari nilai-nilai tersebut adalah 10. Cuplikan acak berukuran 25 diambil dari nilai-nilai tersebut, dengan rata-rata nilai dalam cuplikan tersebut senilai 60. Dugaan rentangdenganderajat kepercayaan 95% adalah 56,08 < μ < 63,92.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

σ = 10

n = 25

\bar{x} = 60

1-α = 95%

Ditanya: dugaan rentang

Jawab:

  • Pemisalan Variabel

Misalkan X peubah acak yang menyatakan nilai ujian statistika ekonomi dalam kelas tersebut.

  • Jenis Uji

Karena simpangan baku populasi diketahui, gunakan uji z.

  • Perhitungan Nilai Tingkat Signifikansi

1-α = 95%

1-α = 0,95

α = 1-0,95

α = 0,05

  • Nilai Statistik z

Dengan α = 0,05, nilai α/2 = 0,025 (karena pada rentang, nilai α dibagi dua). Nilai z, berdasarkan tabel distribusi normal, untuk tingkat signifikansi ini adalah -1,96.

  • Dugaan Rentang

\bar{x}-z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}} < \mu < \bar{x}+z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\\60-1,96\cdot\frac{10}{\sqrt{25}} < \mu < 60+1,96\cdot\frac{10}{\sqrt{25}}\\60-1,96\cdot\frac{10}{5} < \mu < 60+1,96\cdot\frac{10}{5}\\60-1,96\cdot2 < \mu < 60+1,96\cdot2\\60-3,92 < \mu < 60+3,92\\56,08 < \mu < 63,92

Jadi, dugaan rentang dengan derajat kepercayaan sebesar 95% adalah 56,08 < μ < 63,92.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Pendugaan Interval dari Berat Karyawan yomemimo.com/tugas/50978922

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 17 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>