Turunan pertama dari fungsi f(x) = (x² + 9x + 12) (4x - 3) adalah f'(x) = 12x² + 66x + 21.

Turunan pertama dari fungsi f(x) = (2x² + 4)/(3x + 5) adalah f'(x) = (6x² + 20x - 12)/(3x + 5)²

Pembahasan

Diketahui

a. f(x) = (x² + 9x + 12) (4x - 3)

b. f(x) = (2x² + 4)/(3x + 5)

DItanyakan

Turunan pertama

Jawab

Nomor 1

f(x) = u . v

f'(x) = u'v + uv'

f(x) = (x² + 9x + 12) (4x - 3)

u = x² + 9x + 12

u' = 2x + 9

v = 4x - 3

v' = 4

maka,

u'v = (2x + 9)(4x - 3)

u'v = 8x² - 6x + 36x - 27

uv' = (x² + 9x + 12) (4)

uv' = 4x² + 36x + 48

f'(x) = u'v + uv'

f'(x) = 8x² - 6x + 36x - 27 + 4x² + 36x + 48

f'(x) = 12x² + 66x + 21

Nomor 2

f(x) = u/v

f'(x) = (u'v-uv')/v²

f(x) = (2x² + 4)/(3x + 5)

u' = 2x² + 4

u' = 4x

v' = 3x + 5

v' = 3

u'v = 4x (3x + 5)

u'v = 12x² + 20x

uv' = (2x² + 4) (3)

uv' = (6x² + 12)

maka,

f'(x) = (u'v - uv')/v²

f'(x) = (12x² + 20x - 6x² - 12)/(3x + 5)²

f'(x) = (6x² + 20x - 12)/(3x + 5)²

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Turunan pertama dari fungsi f(x) = (x - 1)^2 (x + 1) adalah f'(x) = yomemimo.com/tugas/248539

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1