Dua sampel yang masing-masing terdiri dari 5 kaleng cat tembok

Berikut ini adalah pertanyaan dari Gracy7 pada mata pelajaran Ekonomi untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dua sampel yang masing-masing terdiri dari 5 kaleng cat tembok merk A dan 5 kaleng cat tembok merk B. Pada label kedua jenis cat tembok tersebut tertera berat netto 5 kg. Masing-masing sampel tersebut diukur berat nettonya, dan diperoleh data sebagai berikut (satuan data dalam kg):Merk A | 5, 1 | 5, 0 | 5, 2 | 4, 9 | 4, 8

Merk B | 4, 8 | 5, 0 | 5, 4 | 4, 6 | 5, 2

(a) Hitunglah simpangan baku berat netto cat merk A.

(b) Hitunglah simpangan baku berat netto cat merk B.

(c) Hitunglah koefisien variasi berat netto cat merk A.

(d) Hitunglah koefisien variasi berat netto cat merk B.

(e) Bandingkan koefisien variasi berat netto kedua cat tersebut , yang mana lebih kecil?

(f) Bila Anda ingin membeli cat yang beratnya sesuai dengan yang tertera pada labelnya, cat merk apa yang saudara beli merk A atau B? Berikan alasan.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

(a) Untuk merk A, kita dapat menggunakan rumus simpangan baku:

s = sqrt((Σ(x - μ)^2) / (n - 1))

dengan x adalah setiap nilai berat netto, μ adalah rata-rata berat netto, dan n adalah jumlah sampel.

Maka rata-rata berat netto untuk merk A adalah:

μ = (5,1 + 5,0 + 5,2 + 4,9 + 4,8) / 5 = 5,0

Selanjutnya, kita dapat menghitung simpangan baku dengan mengganti nilai x, μ, dan n ke dalam rumus di atas:

s = sqrt(((5,1 - 5,0)^2 + (5,0 - 5,0)^2 + (5,2 - 5,0)^2 + (4,9 - 5,0)^2 + (4,8 - 5,0)^2) / 4) = 0,17

Jadi simpangan baku berat netto cat merk A adalah 0,17 kg.

(b) Untuk merk B, kita dapat menggunakan rumus yang sama:

μ = (4,8 + 5,0 + 5,4 + 4,6 + 5,2) / 5 = 5,0

s = sqrt(((4,8 - 5,0)^2 + (5,0 - 5,0)^2 + (5,4 - 5,0)^2 + (4,6 - 5,0)^2 + (5,2 - 5,0)^2) / 4) = 0,28

Jadi simpangan baku berat netto cat merk B adalah 0,28 kg.

(c) Koefisien variasi untuk merk A dapat dihitung dengan rumus:

CV = (s / μ) x 100%

Maka, untuk merk A:

CV = (0,17 / 5,0) x 100% = 3,4%

(d) Untuk merk B:

CV = (0,28 / 5,0) x 100% = 5,6%

(e) Koefisien variasi yang lebih kecil menunjukkan bahwa data lebih homogen atau kurang bervariasi. Dalam hal ini, koefisien variasi untuk merk A lebih kecil dari merk B, sehingga dapat dikatakan bahwa berat netto cat merk A lebih homogen dibandingkan dengan merk B.

(f) Jika kita ingin membeli cat yang beratnya sesuai dengan labelnya, maka kita harus memilih merk A karena simpangan bakunya lebih kecil, yang menunjukkan bahwa berat netto cat merk A lebih dekat dengan berat netto yang tertera pada labelnya.

Semoga membantu :)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh saalfatih dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 16 Jun 23