Barang Q dijual pada suatu pasar. Pasar tersebut berjenis pasar persaingan sempurna. Harga barang tersebut setiap unitnya adalah 50. Biaya tetap untuk memproduksi barang tersebut sebesar 1.000, sedangkan biaya vairabelnya adalah Q²-30Q. Penjual bisa meraih keuntungan maksimumjika barang Q dijual sebanyak40 unit.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Barang Q dijual di pasar persaingan sempurna.

P = 50

FC = 1.000

VC = Q²-30Q

Ditanya: Q agar π maksimum

Jawab:

Besaran biaya yang pertama kali ditentukan adalah penerimaan total (TR), yaitu perkalian antara harga barang dengan banyaknya barang.

TR = P×Q = 50×Q = 50Q

Penerimaan totalnya adalah 50Q. Lalu, tentukan biaya total (TC), yaitu penjumlahan antara biaya tetap dan biaya variabel.

TC = FC+VC = 1.000+Q²-30Q

Biaya totalnya adalah 1.000+Q²-30Q. Keuntungan diperoleh dengan menentukan selisih dari penerimaan total dengan biaya total, sebagai berikut:

π = TR-TC = 50Q-(1.000+Q²-30Q) = 50Q-1.000-Q²+30Q = -Q²+80Q-1.000

Keuntungan maksimum dapat ditentukan dengan menurunkan (diferensial) fungsi keuntungan yang telah diperoleh, lalu mencari nilai Q yang membuat turunannya bernilai nol.

π = -Q²+80Q-1.000 ⇒ π' = -2Q+80

Agar maksimum, maka:

π' = 0

-2Q+80 = 0

80 = 2Q

2Q = 80

Q = 80/2

Q = 40

Jadi, agar keuntungan penjual di pasar persaingan sempurna maksimum, haruslah ia menjual barang Q sebanyak 40 unit.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Banyaknya Barang yang Terjual sehingga Didapat Keuntungan Maksimum yomemimo.com/tugas/22644022

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1