Jawaban:

A. Untuk mencari produksi yang menghasilkan penerimaan total maksimum, kita perlu menentukan pendapatan total (TR) terlebih dahulu dengan menggunakan persamaan:

TR = P × Q

di mana P adalah harga per unit dan Q adalah jumlah unit yang terjual. Berdasarkan data yang diberikan, jika harga per unit adalah Rp.50,- maka pendapatan total adalah:

TR = 50 × 1000

= 50,000

Namun, jika harga per unit dinaikkan menjadi Rp.75,- maka jumlah unit yang terjual menjadi 750 unit saja, sehingga pendapatan total adalah:

TR = 75 × 750

= 56,250

Dari perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa produksi yang menghasilkan penerimaan total maksimum adalah 1000 unit dan besarnya penerimaan total maksimum adalah Rp. 50.000.

B. Untuk mencari produksi yang menghasilkan biaya total minimum, kita perlu mencari nilai Q yang menghasilkan nilai TC minimum dengan menggunakan turunan pertama dari persamaan TC:

TC = 0.15Q² - 360Q + 300000

dTC/dQ = 0.3Q - 360

dTC/dQ = 0 ketika 0.3Q - 360 = 0 atau Q = 1200

Oleh karena itu, produksi yang menghasilkan biaya total minimum adalah 1200 unit dan besarnya biaya total minimum adalah:

TC = 0.15(1200)² - 360(1200) + 300000

= 102,000

C. Untuk mencari produksi yang menghasilkan laba maksimum, kita perlu mencari nilai Q yang menghasilkan nilai profit maksimum dengan menggunakan persamaan:

Profit = TR - TC = (P × Q) - (0.15Q² - 360Q + 300000)

Profit = 0.15Q² - (P - 360)Q + 300000

Dalam kasus ini, karena harga per unit berubah dari Rp. 50,- menjadi Rp. 75,- saat output turun dari 1000 menjadi 750, maka kita harus mempertimbangkan dua rentang harga dan output berbeda untuk menemukan output yang menghasilkan laba maksimum.

Pertama, pada rentang harga Rp.50,- hingga Rp.75,- dengan output 750 unit. Dalam hal ini, persamaan profit menjadi:

Profit = 0.15(750)² - (50 - 360)(750) + 300000

= 56,250

Kedua, pada rentang harga Rp.75,- hingga Rp.50,- dengan output 1000 unit. Dalam hal ini, persamaan profit menjadi:

Profit = 0.15(750)² - (50 - 360)(750) + 300000

= 56,250

Kedua, pada rentang harga Rp.75,- hingga Rp.50,- dengan output 1000 unit. Dalam hal ini, persamaan profit menjadi:

Profit = 0.15(1000)² - (75 - 360)(1000) + 300000

= 52,500

Dari perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa produksi yang menghasilkan laba maksimum adalah 750 unit dengan laba maksimum sebesar Rp. 56.250.