Jawaban:

a. Untuk menduga proporsi pelanggan telepon rumah yang memberikan respon positif terhadap produk "Rezeki Tumpah" baik bagi seluruh pelanggan telepon rumah di Jakarta dan Bandung, kita dapat menggunakan interval kepercayaan. Dalam kasus ini, interval kepercayaan yang digunakan adalah 98%.

Menggunakan rumus interval kepercayaan untuk proporsi populasi:

Interval Kepercayaan = p̂ ± z * √((p̂ * (1 - p̂)) / n)

Di mana:

- p̂ adalah proporsi pelanggan yang memberikan respon positif

- z adalah z-score yang sesuai dengan tingkat kepercayaan (98%)

- n adalah jumlah sampel

Untuk Jakarta:

p̂(Jakarta) = 400/1000 = 0.4

n(Jakarta) = 1000

z = z-score untuk 98% kepercayaan = 2.33

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumus:

Interval Kepercayaan (Jakarta) = 0.4 ± 2.33 * √((0.4 * (1 - 0.4)) / 1000)

Untuk Bandung:

p̂(Bandung) = 250/800 = 0.3125

n(Bandung) = 800

Interval Kepercayaan (Bandung) = 0.3125 ± 2.33 * √((0.3125 * (1 - 0.3125)) / 800)

b. Interpretasi jawaban a:

Dengan menggunakan interval kepercayaan 98%, kita dapat mengatakan bahwa:

- Proporsi pelanggan telepon rumah di Jakarta yang memberikan respon positif terhadap produk "Rezeki Tumpah" diperkirakan berada dalam rentang antara 0.365 hingga 0.435.

- Proporsi pelanggan telepon rumah di Bandung yang memberikan respon positif terhadap produk "Rezeki Tumpah" diperkirakan berada dalam rentang antara 0.283 hingga 0.342.

Interpretasi ini berarti bahwa dengan tingkat kepercayaan 98%, kita yakin bahwa proporsi pelanggan yang memberikan respon positif terhadap produk "Rezeki Tumpah" di Jakarta dan Bandung berada dalam rentang yang disebutkan di atas.