Jawaban:

Untuk menghitung tingkat keuntungan yang diharapkan (expected return) dan deviasi standar (standard deviation) dari tingkat keuntungan ketiga investasi, kita dapat menggunakan rumus-rumus berikut:

Tingkat Keuntungan yang Diharapkan:

E(X) = Σ(X * P)

Deviasi Standar:

σ = √(Σ[(X - E(X))^2 * P])

Di sini, X adalah tingkat keuntungan, P adalah probabilitasnya, E(X) adalah tingkat keuntungan yang diharapkan, dan σ adalah deviasi standar.

Mari kita hitung tingkat keuntungan yang diharapkan dan deviasi standar untuk investasi C, D, dan E:

Investasi C:

Tingkat Keuntungan yang Diharapkan (E(X)):

E(X_C) = (0,20 * 0,30) + (0,18 * 0,14) + (0,16 * 0,40) = 0,06 + 0,0252 + 0,064 = 0,1492

Deviasi Standar (σ_C):

σ_C = √[((0,20 - E(X_C))^2 * 0,30) + ((0,18 - E(X_C))^2 * 0,14) + ((0,16 - E(X_C))^2 * 0,40)]

= √[((0,20 - 0,1492)^2 * 0,30) + ((0,18 - 0,1492)^2 * 0,14) + ((0,16 - 0,1492)^2 * 0,40)]

= √[(0,005736 * 0,30) + (0,000509 * 0,14) + (0,000362 * 0,40)]

= √(0,0017208 + 0,00007126 + 0,0001448)

= √0,00193686

≈ 0,044

Investasi D:

Tingkat Keuntungan yang Diharapkan (E(X)):

E(X_D) = (0,25 * 0,35) + (0,20 * 0,10) + (0,20 * 0,50) = 0,0875 + 0,02 + 0,1 = 0,2075

Deviasi Standar (σ_D):

σ_D = √[((0,25 - E(X_D))^2 * 0,35) + ((0,20 - E(X_D))^2 * 0,10) + ((0,20 - E(X_D))^2 * 0,50)]

= √[((0,25 - 0,2075)^2 * 0,35) + ((0,20 - 0,2075)^2 * 0,10) + ((0,20 - 0,2075)^2 * 0,50)]

= √[(0,0017225 * 0,35) + (0,00000625 * 0,10) + (0,00000625 * 0,50)]

= √(0,000601875 + 0,000000625 + 0,000003125)

= √0,000605625

≈ 0,025

Investasi E:

Tingkat Keuntungan yang Diharapkan (E(X)):

E(X_E) = (0,40 * 0